北師大新版七年級(jí)上冊(cè)《第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算》2022年單元測試卷（重慶一中）

一、選擇四：（每小題4分，共48分）

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：2809引用：727難度：0.9

  解析

• 2．下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．一個(gè)數(shù)同0相乘，仍得0

  B．一個(gè)數(shù)同1相乘，仍是原數(shù)

  C．一個(gè)數(shù)同-1相乘得原數(shù)的相反數(shù)

  D．互為相反數(shù)的積是1
  組卷：1333引用：18難度：0.9

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• 3．下面所畫的數(shù)軸中，正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：186引用：2難度：0.5

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• 4．2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.4×106

  B．4×106

  C．0.4×105

  D．4×105
  組卷：379引用：19難度：0.8

  解析

• 5．數(shù)軸上與2的距離等于3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0或5

  B．-1或5

  C．-1或-5

  D．-2或5
  組卷：201引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（　?。?/h2>

  A．-12與（-1）2

  B． 2 3 3 與（ 2 3 ）3

  C．-|-2|與-（-2）

  D．（-3）3與-33
  組卷：1767引用：31難度：0.9

  解析

• 7．某次數(shù)學(xué)考試成績以80分為標(biāo)準(zhǔn)，高于80分記“+”，低于80分記“-”，將某小組五名同學(xué)的成績簡記為+10，-4，-7，+11，0，這五名同學(xué)的平均成績應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．81分

  B．82分

  C．90分

  D．92分
  組卷：398引用：4難度：0.9

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• 8．若實(shí)數(shù)a滿足|a|=a,則a是（　　）

  A．正數(shù)

  B．正數(shù)和零

  C．負(fù)數(shù)

  D．負(fù)數(shù)和零
  組卷：177引用：2難度：0.5

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• 9．若（x-3）²+|y+4|=0，則代數(shù)式y(tǒng)^x的值是（　?。?/h2>

  A．12

  B．-12

  C．-64

  D．64
  組卷：251引用：5難度：0.9

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四、解答題：（共5個(gè)小題，共40分）

• 26．點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，如果點(diǎn)C在A、B之間且點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離3倍，那么我們就稱點(diǎn)C是{A，B}的奇點(diǎn)．
  例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是{A，B}的奇點(diǎn)；又如，表示-2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是{A，B}的奇點(diǎn)，但點(diǎn)D是{B，A}的奇點(diǎn)．
  （1）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-3，點(diǎn)N所表示的數(shù)為5．?dāng)?shù)

  所表示的點(diǎn)是{M，N}的奇點(diǎn)；數(shù)

  所表示的點(diǎn)是{N，M}的奇點(diǎn)；
  （2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-50，點(diǎn)B所表示的數(shù)為30．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)？
  組卷：305引用：2難度：0.6

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• 27．閱讀材料
  點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．也就是說，|4-（-3）|表示4與-3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為4與-3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．
  比如|x+3|可以寫成|x-（-3）|，它的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)-3的點(diǎn)之間的距離
  再舉個(gè)例子：等式|x-1|=1的幾何意義可表示為：在數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離等于1，這樣的數(shù)x可以是0或2．
  解決問題
  （1）|4-（-3）|=

  ．
  （2）若|x+3|=7，則x=

  ；若|x+3|=|x-1|，則x=

  ．
  （3）|x+3|+|x-1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)的點(diǎn)到-3和1所對(duì)的兩點(diǎn)距離之和．請(qǐng)你利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x-1|=4．
  （4）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x+5|+|x+3|+|x-1|有最小值嗎？若有，請(qǐng)直接寫出最小值．若沒有，說出理由．
  組卷：2020引用：4難度：0.3

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