2005年浙江省湖州市德清縣初三數學通訊賽試卷（三）

一、選擇題（共4小題，每小題6分，滿分24分）

• 1．已知實數a、b、c滿足2|a+3|+4-b=0，c²+4b-4c-12=0，則a+b+c的值為（　　）

  A．0

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：294引用：2難度：0.9

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• 2．已知關于x的不等式

  x

  a

  ＜6的解也是不等式

  2

  x

  -

  5

  a

  3

  ＞

  a

  2

  -1的解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≥- 6 11	B．a＞- 6 11
  C．- 6 11 ≤a＜0	D．以上都不正確
  組卷：1394引用：7難度：0.9

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• 3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=76°，∠BDC=28°，延長BD至點E，使得DE=DC，連接AE，則∠DBC的度數為（　?。?/h2>

  A．18°

  B．16°

  C．15°

  D．14°
  組卷：344難度：0.9

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• 4．點C是半徑為1的半圓弧AB的一個三等分點，分別以弦AC、BC為直徑向外側作2個半圓，點D、E也分別是2半圓弧的三等分點，再分別以弦AD、DC、CE、BE為直徑向外側作4個半圓．則圖中陰影部分（4個新月牙形）的面積和是（　　）

  A． 3 4

  B． 3 2

  C． 3 3 4

  D． 3
  組卷：1052引用：4難度：0.5

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三、解答題（共4小題，滿分66分）

• 12．如圖，已知直線l：y=kx+2，k＜0，與y軸交于點A，與x軸交于點B，以OA為直徑的⊙P交l于另一點D，把弧AD沿直線l翻轉后與OA交于點E．
  （1）當k=-2時，求OE的長；
  （2）是否存在實數k,k＜0，使沿直線l把弧AD翻轉后所得的弧與OA相切？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：99引用：3難度：0.3

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• 13．“神算子”的機器人具有圖形處理能力，它參加了一次游戲活動，該活動在一Rt△ABC的場地上進行，∠C=90°，∠B=30°，P是Rt△ABC內一點，點P到AB、BC、CA的距離分別為20m,10

  3

  m,20m.游戲規(guī)則是：機器人從點P出發(fā)，先到達邊AB，再到邊C或CA中的一條，最后回到出發(fā)點P停止，游戲結束，所用時間最短者勝．若“神算子”的速度為10m/s,求其最好成績．
  組卷：372引用：1難度：0.1

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