2010年新課標七年級數(shù)學競賽培訓第15講：天平的傾斜-由相等到不等

一、填空題（共9小題，每小題0分，滿分0分）

• 1．（1）已知關于x的不等式組

  5 - 2 x ≥ - 1

  x - a ＞ 0

  無解，則a的取值范圍是

  ；
  （2）已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：778引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的不等式組

  x + 6 5 ＞ x 4 + 1

  x + m ＜ 0

  的解集為x＜4，則m的取值范圍是

   

  ．
  組卷：278引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若不等式組

  2 x - a ＜ 1

  x - 2 b ＞ 3

  的解集為-1＜x＜1，那么（a+1）（b-1）的值等于

  ．
  組卷：5625引用：100難度：0.8

  解析

• 4．已知a＜0，且|a|x≤a,則|2x-6|-|x-2|的最小值為

  ．
  組卷：467引用：4難度：0.5

  解析

• 5．當k=

   

  時，方程組

  x + 2 y = 6

  x - y = 9 - 3 k

  有正整數(shù)解．
  組卷：181引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知不等式組

  x ＞ - 1

  x ＜ 1

  x ＜ 1 - k

  
  （1）當

  k

  =

  1

  2

  時，不等式組的解集是

   

  ；當k=3時，不等式組的解集是

   

  ；
  當k=一2時，不等式組的解集為

   

  ．
  （2）由（1）知，不等式組的解集隨數(shù)k值的變化而變化，當k為任意有理數(shù)時，不等式組的解集為

   

  ．
  組卷：147引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如果關于x的不等式（2m-n）x-m-5n＞0的解集為

  x

  ＜

  10

  7

  ，那么關于x的不等式mx＞n（m≠0）的解集為

  ．
  組卷：870引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知關于x,y的方程組

  x - y = a + 3

  2 x + y = 5 a

  的解滿足x＞y＞0，化簡|a|+|3-a|=

   

  ．
  組卷：242引用：3難度：0.7

  解析

• 9．不等式（|x|+x）（2-x）＜0的解集是

   

  ．
  組卷：122引用：2難度：0.7

  解析

二、選擇題（共10小題，每小題0分，滿分0分）

• 10．若不等式（ax-1）（x+2）＞0的解集是-3＜x＜-2，那么a等于（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．一3
  組卷：205引用：2難度：0.9

  解析

• 11．已知-1＜a＜0，|x-a|=a²．則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜0

  B．0＜x＜1

  C．-2＜x＜0

  D．0＜x＜2
  組卷：98引用：3難度：0.9

  解析

• 12．已知a為整數(shù)，關于x的方程a²x-20=0的根是質數(shù)，且滿足|ax-7|＞a²，則a等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2或5

  C．±2

  D．-2
  組卷：248引用：5難度：0.9

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三、解答題（共17小題，滿分0分）

• 35．求所有滿足下列條件的四位數(shù)：能被111整除，且除得的商等于該四位數(shù)的各位數(shù)之和．
  組卷：111引用：2難度：0.1

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• 36．通過比較兩個分數(shù)

  99

  19

  與

  99

  +

  n

  19

  +

  n

  （n為正整數(shù)）的大小，可以得到結論

  99

  19

  ＞

  99

  +

  n

  19

  +

  n

  ，問：
  （1）從上面兩數(shù)的大小關系，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
  （2）根據(jù)你自己確定的

  99

  +

  n

  19

  +

  n

  與

  99

  19

  之間的正整數(shù)的個數(shù)來確定相應的正整數(shù)n的取值．
  組卷：114引用：1難度：0.5

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