2022-2023學年遼寧省撫順市、葫蘆島市八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．化簡

  4

  的結果是（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．± 2
  組卷：119引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列正確的是（　　）

  A． 4 + 9 = 2 + 3

  B． 4 × 9 = 2 × 3

  C． 9 4 = 3 2

  D． 4 . 9 = 0 . 7
  組卷：968引用：23難度：0.8

  解析

• 3．在下列四組數中，屬于勾股數的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．9，40，41
  C．2，3，4	D．1， 2 ， 3
  組卷：1329難度：0.6

  解析

• 4．要使式子

  3

  6

  -

  2

  x

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜3

  B．x≥3

  C．x≤3

  D．x≠3
  組卷：364難度：0.8

  解析

• 5．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 14

  B． 48

  C． 4 a + 4

  D． 0 . 1 a
  組卷：170難度：0.8

  解析

• 6．下列各等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 4 5 × 2 5 = 8 5

  B． 4 2 × 3 3 = 12 5

  C． 3 2 × 4 3 = 7 5

  D． 4 3 × 2 2 = 8 6
  組卷：147引用：1難度：0.7

  解析

• 7．二次根式

  （

  -

  3

  ）

  2

  ×

  2

  的計算結果是（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C．± 3 2

  D． 2 3
  組卷：124難度：0.7

  解析

• 8．等腰三角形腰長為5，底邊長為6，則底邊上的高為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：435引用：2難度：0.6

  解析

七、解答題（8分）

• 24．問題背景：
  在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為

  5

  ，

  10

  ，

  13

  ，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），然后在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處，AB=

  2

  2

  +

  1

  2

  =

  5

  ，BC=

  10

  ，AC=

  13

  ），如圖①所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．這種求△ABC面積的方法叫做構圖法．
  ?
  （1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：

  ．
  （2）思維拓展：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為

  17

  ，

  10

  ，5，請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為1）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
  組卷：40引用：1難度：0.5

  解析

八、解答題（8分）

• 25．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，點E在BC邊上（點E不與點B，C重合），連接DE，過點D作DF⊥DE交AC于點F，連接EF．
  （1）求證：AF²+BE²=EF²
  （2）若AC=7，BC=5，EC=1，直接寫出線段AF的長．
  組卷：440引用：7難度：0.4

  解析