2010年第3屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學精英邀請賽試卷（初一組筆試二）

一、填空題（共3小題，每小題20分，滿分60分）

• 1．如圖，∠ABE=∠DCF=90°，AB=3，DC=5，BC=6，BE=EF=FC，AF交DE于G．則三角形DFG與三角形AGE面積的和為

   

  ．
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在正八邊形的8個頂點和中心O處放上9個不同的自然數(shù)，使得位于每對平行邊與中心O上的5個數(shù)之和都等于位于頂點的8個數(shù)之和．那么位于中心O處的數(shù)最小是

   

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（共3小題，滿分60分）

• 5．方格網上有三個地點A，B，C，每個小方格的邊長為100米．如果沿著網格線修路把三個地點連起來，問：修的總路長最短為多少米？
  組卷：41引用：1難度：0.3

  解析

• 6．如果x和y滿足

  x [ x ] + y = 9 2

  [ x ] + 2 y = 1

  ，求x和y的值．（其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)）
  組卷：233引用：1難度：0.1

  解析