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2022-2023學(xué)年福建省寧德市壽寧縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/3 8:0:9

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．

1．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是（　　）
A．-3 B．0 C．2 D．4
組卷：735引用：10難度：0.9
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．34° B．44° C．124° D．134°
組卷：959引用：8難度：0.7
解析
3．若代數(shù)式
2
a
a
-
1
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≠1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)≠0
組卷：69引用：1難度：0.8
解析
4．把多項(xiàng)式a²+2a分解因式得（　?。?/h2>
A．a(chǎn)（a+2） B．a(chǎn)（a-2） C．（a+2）² D．（a+2）（a-2）
組卷：1194引用：15難度：0.9
解析
5．若等腰三角形邊長(zhǎng)分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（　　）
A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm
組卷：914引用：16難度：0.7
解析
6．下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（　　）
A．
4
2
x
B．
1
-
x
x
-
1
C．
x
+
1
x
2
-
1
D．
2
x
x
2
-
4
組卷：32引用：3難度：0.7
解析
7．已知ab=-3，a+b=2，則a²b+ab²的值是（　?。?/h2>
A．6 B．-6 C．1 D．-1
組卷：2533引用：25難度：0.7
解析
8．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于
1
2
BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M、N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若∠B=30°，∠A=55°，則∠ACD的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．65° B．60° C．55° D．45°
組卷：367引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題：本題共8小題，共58分．

23．閱讀下列材料：求分式方程
x
+
k
x
=
m
的解，不妨設(shè)k=ab,m=a+b,可得x₁=a,x₂=b是該分式方程的解．例如：求分式方程
x
+
6
x
=
-
5
的解，可發(fā)現(xiàn)k=6=（-2）×（-3），m=-5=（-2）+（-3），容易檢驗(yàn)x₁=-2，x₂=-3是該方程的解．根據(jù)以上材料回答下列問題：
（1）求分式方程
x
+
5
x
=
-
6
的解；
（2）若x₁=m,x₂=n是分式方程
x
-
3
x
=
4
的兩個(gè)解，求
1
m
+
1
n
的值；
（3）設(shè)a為常數(shù)且a≠0，若關(guān)于x的分式方程
x
+
a
2
+
2
a
x
+
1
=
2
a
+
1
的兩個(gè)解分別為x₁，x₂，求
（
x
1
-
x
2
）
2
的值．
組卷：264引用：4難度：0.4
解析
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)
y
=
4
3
x
+
8
的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，BD平分∠ABO，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C在x軸上，BD=DC．
（1）求線段OA和線段OB的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)D到直線AB的距離；
（3）若點(diǎn)P（m,t₁）是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E（m,t₂）在線段DC上（與點(diǎn)D，C不重合）．
①設(shè)線段PE的長(zhǎng)為l,求出l與m的關(guān)系式；
②若S_△PDC≤2S_△ABD，求m的取值范圍．
組卷：76引用：1難度：0.4
解析