2020-2021學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)北雅中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在實(shí)數(shù)

  22

  7

  ，-

  2

  ，0.

  ?

  3

  ，

  π

  2

  ，

  3

  27

  ，3.1415926中，無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：125引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第三象限的是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-1，-2）
  組卷：206引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列調(diào)查方式中，你認(rèn)為最合適的是（　?。?/h2>

  A．了解某校七年級(jí)一班學(xué)生的身高，采用全面調(diào)查方式

  B．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式

  C．了解烏市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式

  D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式
  組卷：89引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)C、D分別在BO、AO上，AC、BD相交于點(diǎn)E，若CO=DO，則再添加一個(gè)條件，仍不能證明△AOC≌△BOD的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B

  B．AC=BD

  C．∠ADE=∠BCE

  D．AD=BC
  組卷：969引用：7難度：0.6

  解析

• 5．若一個(gè)五邊形的四個(gè)內(nèi)角都是100°，那么第五個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．100°

  C．140°

  D．150°
  組卷：522引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組

  2 x + y = a

  x - y = 3

  的解為

  x = 5

  y = b

  ，則a+b的值為（　　）

  A．14

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：237引用：5難度：0.8

  解析

• 7．下列不等式變形正確的是（　?。?/h2>

  A．若a+c＜b+c,則a＞b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞b,c＜0則ac＜bc	D．若 a c ＞ b c ，則a＞b
  組卷：738引用：9難度：0.8

  解析

• 8．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  組卷：3825引用：58難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂）的“近似距離”，給出如下定義：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則點(diǎn)P₁（x₁，y₁）與點(diǎn)P₂（x₂，y₂）的“近似距離”為|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，則P₁（x₁，y₁）與點(diǎn)P₂（x₂，y₂）的“近似距離”為|y₁-y₂|；
  （1）已知點(diǎn)P（-3，4）、點(diǎn)Q（1，1），則點(diǎn)P與點(diǎn)Q的“近似距離”為

  ．
  （2）已知點(diǎn)A（0，-2），B為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，
  ①若點(diǎn)A與B的“近似距離”為3，寫出滿足條件的B點(diǎn)的坐標(biāo)

  ．
  ②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“近似距離”的最小值

  ．
  （3）已知C（2m+2，m），D（1，0），寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的“近似距離”的最小值及相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：1875引用：3難度：0.5

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• 25．在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，BM⊥直線a于點(diǎn)M．CN⊥直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN．
  （1）如圖1，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，延長MP交CN于點(diǎn) E．求證：PM=PE；
  （2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時(shí)S_△BMP+S_△CNP=7，BM=1，CN=3，求MN的長度．
  （3）若過P點(diǎn)作PG⊥直線a于點(diǎn)G，試探究線段PG、BM和CN的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：569引用：5難度：0.1

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