2020-2021學年上海市楊浦區(qū)復旦大學第二附屬學校七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇（共六題：共12分）?

• 1．在-（-3）²，0，|-3.5|，2.37，

  -

  2

  7

  ，（-1）²⁰²¹，-3.1415七個數(shù)中，負有理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：25引用：1難度：0.7

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．數(shù)軸上的每一個點都有一個有理數(shù)與這個點對應(yīng)

  B．任何有理數(shù)都有倒數(shù)

  C．任何有理數(shù)都有相反數(shù)

  D． π 2 是分數(shù)，所以是有理數(shù)
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 3．下列各式中，符合書寫格式的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2

  B．3÷（a+1）

  C．1x

  D． 3 5 x
  組卷：58引用：1難度：0.8

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• 4．下列方程變形中，正確的是（　?。?/h2>

  A．方程 2 3 t = 3 2 ，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t=1

  B．方程 x - 1 0 . 2 - x 0 . 5 = 1 化成3x=6

  C．方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=-1+2

  D．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x-1
  組卷：37引用：2難度：0.7

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• 5．根據(jù)如圖，下列判斷正確的個數(shù)是（　?。?br />
  （1）-a＜c＜b
  （2）b-a＞b+c
  （3）|-a|+|c|＞|b|+|-a|
  （4）c＜-b＜a

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：46引用：1難度：0.6

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• 6．有一所寄宿制學校，開學安排宿舍時，如果每間宿舍安排住4人，將會空出5間宿舍；如果每間宿舍安排住3人，就有100人沒床位，那么在學校住宿的學生有多少人？設(shè)在學校住宿的學生有x人，則可列方程（　?。?/h2>

  A． x 4 + 5 = x - 100 3	B． x 4 + 5 = x 3 - 100
  C． x + 5 4 = x - 100 3	D． x 4 - 5 = x + 100 3
  組卷：160引用：7難度：0.9

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二、填空題（共十六題：共32分）

• 7．比較大?。?|-4.25|

  -（-4

  1

  4

  ）（填“＞”、“＜”或“=”）．
  組卷：76引用：3難度：0.9

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• 8．設(shè)某數(shù)為x,用含x的代數(shù)式表示“某數(shù)與-3的差的絕對值”

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 9．方程2x=x的解是

  ．
  組卷：6引用：1難度：0.6

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• 10．絕對值等于本身的數(shù)是

   

  ．
  組卷：157引用：14難度：0.9

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四、解答題（共四題：共21分）

• 31．閱讀下列內(nèi)容，并完成相關(guān)問題：
  小明說：“我定義了一種新的運算，叫※（加乘）運算．“然后他寫出了一些按照※（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：
  （+4）※（+2）=+6；（-4）※（-3）=+7；
  （-5）※（+3）=-8；（+6）※（-7）=-13；
  （+8）※0=8；0※（-9）=9；
  小亮看了這些算式后說：“我知道你定義的※（加乘）運算的運算法則了，“聰明的你也明白了嗎？
  （1）歸納※（加乘）運算的運算法則：
  兩數(shù)進行※（加乘）運算時，

  ，

  ，

  特別地，0和任何數(shù)進行※（加乘）運算，或任何數(shù)和0進行※（加乘）運算

  ．
  （2）計算：[（-2）※（+3）]×[（-12）※0]（括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一數(shù)）．
  組卷：70引用：1難度：0.8

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五、探究題（共一題：共12分）

• 32．已知：△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,a是最小的合數(shù)，b、c滿足等式：|b-5|+（c-6）²=0，點P是△ABC的邊上一動點，點P從點B開始沿著△ABC的邊按BA→AC→CB順序順時針移動一周，回到點B后停止，移動的路徑為S，移動的速度為每秒3個單位．如圖1所示．
  ?（1）△ABC的周長為

  ．
  （2）請指出當點P移動到哪條邊上時，|S-4|+|3S-6|+|4S-45|的值始終為定值，并求出這個定值．
  組卷：32引用：1難度：0.5

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