2023年四川省遂寧市射洪市柳樹中學高考數學模擬試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題
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1．正項等比數列{an}滿足a1=2，a5-a3=24，則{an}的前7項和S7=（ ?。?/h2>
組卷：157引用：3難度：0.7 -
2．某校舉辦抗擊新冠疫情科普知識演講活動，如圖是七位評委為某選手打出的分數的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，剩下數據的平均數是（ ?。?/h2>組卷：52引用：2難度：0.9 -
3．孿生素數猜想是希爾伯特在1900年提出的23問題中的第8個：存在無窮多個素數p,使得p+2是素數，素數對（p,p+2）稱為孿生素數．2013年華人數學家張益唐發(fā)表的論文《素數間的有界距離》第一次證明了存在無窮多組間距小于定值的素數對．那么在不超過16的素數中任意取出不同的兩個，可組成孿生素數的概率為（ ?。?/h2>
組卷：73難度：0.7 -
4．將直角三角形ABC分別繞直角邊AB和AC旋轉一周，所得兩個圓錐的體積之比為
，則sinB=（ ）33組卷：108引用：2難度：0.7 -
5．已知函數f（x）=
，若關于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三個不同的實根，則t的取值范圍是（ ?。?/h2>ex，x≥0lg（-x），x＜0組卷：800引用：25難度：0.7 -
6．關于函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），f（
）=π8，f（2）=0，且f（x）在（0，π）上單調，有下列命題：π2
（1）y=f（x）的圖象向右平移π個單位后關于y軸對稱
（2）f（0）=3
（3）y=f（x）的圖象關于點（，0）對稱3π4
（4）y=f（x）在[-π，-]上單調遞增π2
其中正確的命題有（ ?。﹤€組卷：132難度：0.5 -
7．函數f（x）=
x3+13bx2+cx+d在（0，2）內既有極大值又有極小值，則c2+2bc+4c的取值范圍是（ ?。?/h2>12組卷：256引用：3難度：0.3
四、解答題
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21．隨著運動App和手環(huán)的普及和應用，在朋友圈、運動圈中出現了每天1萬步的健身打卡現象，“日行一萬步，健康一輩子”的觀念廣泛流傳．“健康達人”小王某天統(tǒng)計了他朋友圈中所有好友（共400人）的走路步數，并整理成如表：
（1）請估算這一天小王朋友圈中好友走路步數的平均數（同一組中數據以這組數據所在區(qū)間中點值作代表）；分組（單位：千步） [0，4） [4，8） [8，12） [12，16） [16，20） [20，24） [24，28） [28，32] 頻數 60 140 100 60 20 18 0 2
（2）若用A表示事件“走路步數低于平均步數”，試估計事件A發(fā)生的概率；
（3）若稱每天走路不少于8千步的人為健步達人”，小王朋友圈中歲數在40歲以上的中老年人有200人，其中健步達人恰有150人，請?zhí)顚懴旅?×2列聯表．根據列聯表判斷有多大把握認為，健步達人與年齡有關？
附：K2=健步達人 非健步達人 合計 40歲以上 不超過40歲 合計 ．n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 組卷：98引用：3難度：0.6 -
22．已知函數f（x）=2ex+2ax-a2，a∈R．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）若x≥0時，f（x）≥x2-3恒成立，求實數a的取值范圍．組卷：81引用：1難度：0.5