2021-2022學年山東省聊城二中文化課班高三(下)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.已知集合A={-2,0},B={x|x2-2x=0},則以下結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:442引用:8難度:0.8 -
2.已知復數(shù)z=cosθ+isinθ(i為虛數(shù)單位),則|z-1|的最大值為( ?。?/h2>
組卷:364引用:2難度:0.8 -
3.已知a,b∈R,則a<b是a2(ea-eb)<0的( ?。?/h2>
組卷:141引用:3難度:0.8 -
4.在空間中,下列命題是真命題的是( ?。?/h2>
組卷:238引用:5難度:0.6 -
5.已知sinα=sin(α+
)+π3,則cos(α+13)的值為( ?。?/h2>π6組卷:321引用:4難度:0.8 -
6.已知向量
,a滿足|b|=4,|a|=5,b?a=4,則cos<b,aa>=( ?。?/h2>+b組卷:410引用:5難度:0.6 -
7.已知2020a=2021,2021b=2020,c=ln2,則( ?。?/h2>
組卷:423引用:5難度:0.7
四、解答題:(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.已知函數(shù)f(x)=
(a∈R).x2-asinx-2
(1)若曲線y=f(x)在點(,f(π2))處的切線經(jīng)過坐標原點,求實數(shù)a;π2
(2)當a>0時,判斷函數(shù)f(x)在x∈(0,π)上的零點個數(shù),并說明理由.組卷:615引用:8難度:0.3 -
22.在平面直角坐標系中,A1,A2兩點的坐標分別為(-2,0),(2,0),直線A1M,A2M相交于點M且它們的斜率之積是
,記動點M的軌跡為曲線E.-34
(1)求曲線E的方程;
(2)過點F(1,0)作直線l交曲線E于P,Q兩點,且點P位于x軸上方,記直線A1Q,A2P的斜率分別為k1,k2.
①證明:為定值;k1k2
②設(shè)點Q關(guān)于x軸的對稱點為Q1,求△PFQ1面積的最大值.組卷:812引用:7難度:0.6