2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣大同中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：453引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm,高AE長(zhǎng)為

  3

  cm,則對(duì)角線AC長(zhǎng)和BD長(zhǎng)之比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1： 2

  D．1： 3
  組卷：5953引用：78難度：0.9

  解析

• 3．在雙曲線y=

  1

  -

  k

  x

  的任一分支上，y都隨x的增大而增大，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．k的值有可能為2

  B．圖象位于第二、四象限

  C．若圖象過(guò)點(diǎn)（a,b），也必過(guò)點(diǎn)（-a,-b）

  D．圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)
  組卷：387引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l₁、l₂于點(diǎn)A、C、E和點(diǎn)B、D、F．如果AC：CE=2：3，BD=4，那么BF等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：216引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得（　?。?/h2>

  A．168（1+x）2=128	B．168（1-x）2=128
  C．168（1-2x）=128	D．168（1-x2）=128
  組卷：920引用：127難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD上的點(diǎn)，EB=3，GC=4，∠FEG=60°，∠EGF=45°，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3+ 4 3 3

  B． 7 3 3

  C．4+ 3

  D．3+4 3
  組卷：1320引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列式子不成立的是（　?。?/h2>

  A．DA=DE

  B．BD=CE

  C．∠EAC=90°

  D．∠ABC=2∠E
  組卷：454引用：51難度：0.9

  解析

• 8．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．95°
  組卷：1462引用：131難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分62分）

• 24．如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C重合），點(diǎn)F在線段AE上，過(guò)點(diǎn)F的直線MN⊥AE，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N．
  （1）求證：MN=AE；
  （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)F為AE中點(diǎn)時(shí)，其他條件不變，連接正方形的對(duì)角線BD、MN與BD交于點(diǎn)G，連接BF．求證：BF=FG；
  （3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E為CB延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，如果（2）中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB、CD于點(diǎn)M、N．結(jié)論“BF=FG”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明：如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：669引用：7難度：0.1

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• 25．有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm,∠ADB=30度．
  （1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
  （2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB₁D₁，AD₁交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；
  （3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F(xiàn)₂M₂與AD交于點(diǎn)P，A₂M₂與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離是多少？
  
  組卷：1604引用：42難度：0.1

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