2022-2023學(xué)年江蘇省南京市棲霞區(qū)燕子磯中學(xué)高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.
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1．直線l經(jīng)過原點(diǎn)O，且它的傾斜角是直線
的傾斜角的兩倍，則l的方程是（ ?。?/h2>y=13x組卷：117引用：5難度：0.7 -
2．若直線ax+y-a+1=0與直線（a-2）x-3y+a=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（ ?。?/h2>
組卷：289引用：9難度：0.8 -
3．已知數(shù)列{an}滿足a1=15，且3an+1=3an-2，若ak?ak+1＜0，則正整數(shù)k=（ ?。?/h2>
組卷：223引用：7難度：0.7 -
4．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位編著，它對(duì)我國(guó)民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識(shí)起到了很大的作用，是東方古代數(shù)學(xué)的名著，在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的．“九兒?jiǎn)柤赘琛本褪瞧渲幸皇祝阂粋€(gè)公公九個(gè)兒，若問生年總不知，自長(zhǎng)排來差三歲，共年二百又零七，借問小兒多少歲？試問這位公公年齡最小的兒子年齡為（ ?。?/h2>
組卷：292引用：8難度：0.7 -
5．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，且S3=15，S6=48，則S9的值為（ ?。?/h2>
組卷：849引用：4難度：0.7 -
6．若直線y=x+b與曲線
有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（ ?。?/h2>y=4-x2組卷：272引用：6難度：0.7 -
7．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)積為Tn，a4-a2=6，a5-a3=12，當(dāng)
最小時(shí)，n的值為（ ?。?/h2>Tn（Sn+1）72組卷：330引用：2難度：0.5
四、解答題：本大題共6小題，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.
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21．已知數(shù)列{an}，{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且對(duì)任意正整數(shù)，2an=Sn+1，2
=bn+1恒成立．Tn
（1）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)于任意的正整數(shù)n,Tn≤k（Sn+1）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．組卷：85引用：3難度：0.5 -
22．已知點(diǎn)P在圓O：x2+y2=6上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在x軸上的投影為Q，動(dòng)點(diǎn)M滿足
．（1-3）OQ=OP-3OM
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程E；
（2）過點(diǎn)（0，1）的動(dòng)直線l與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，問：是否存在定點(diǎn)D，使的值是定值？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及該定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．DA?AB+（DA）2組卷：234引用：3難度：0.4