2002年第17屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初三）

一、選擇題（共6小題，每小題6分，滿分36分）

• 1．已知a+

  1

  b

  =

  2

  a

  +

  2

  b

  ≠

  0

  ，則

  a

  b

  的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．不能確定
  組卷：3088引用：40難度：0.9

  解析

• 2．已知

  3

  x

  +

  4

  （

  x

  -

  2

  ）

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  A

  x

  -

  2

  -

  B

  x

  +

  1

  ，其中A，B為常數(shù)，則4A-B的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．9

  C．13

  D．5
  組卷：474引用：21難度：0.9

  解析

• 3．在一個多邊形中，除了兩個內(nèi)角外，其內(nèi)角之和為2002°，則這個多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．12

  B．12或13

  C．14

  D．14或15
  組卷：227引用：2難度：0.9

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• 4．已知一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一，二，三象限	B．第一，二，四象限
  C．第二，三，四象限	D．第一，三，四象限
  組卷：1606引用：71難度：0.7

  解析

• 5．如圖，D是△ABC的邊AB上的點，F(xiàn)為△ABC外的點．連DF交AC于E點，連FC．現(xiàn)有三個斷言：（1）DE=FE；（2）AE=CE；（3）FC∥AB以其中兩個斷言為條件，其余一個斷言為結(jié)論，如此可作出三個命題，這些命題中正確命題的個數(shù)為（

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點，AE⊥AD交CB的延長線于E，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．△AED∽△ACB

  B．△AEB∽△ACD

  C．△BAE∽△ACE

  D．△AEC∽△DAC
  組卷：1165引用：31難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分64分）

• 17．現(xiàn)有長為150cm的鐵絲，要截成n（n＞2）小段，每段的長為不小于1（cm）的整數(shù)．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，試求n的最大值，此時有幾種方法將該鐵絲截成滿足條件的n段．
  組卷：619引用：6難度：0.3

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• 18．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠BAC=60°，H為邊AC，AB上的高BD，CE的交點，在BD上取點M，使BM=CH．
  （1）求證：∠BOC=∠BHC；
  （2）求證：△BOM≌△COH；
  （3）求

  MH

  OH

  的值．
  組卷：922引用：3難度：0.3

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