2006年第21屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三第2試）

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿分42分）

• 1．若x=2ⁿ⁺¹+2ⁿ，y=2^n-1+2^n-2，其中n為整數(shù)，則x與y的數(shù)量關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．x=4y

  B．y=4x

  C．x=12y

  D．y=12x
  組卷：862引用：5難度：0.7

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• 2．如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且∠COA=60°，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S₁、S₂、S₃，則它們之間的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．S1＜S2＜S3

  B．S2＜S1＜S3

  C．S1＜S3＜S2

  D．S3＜S2＜S1
  組卷：5966引用：24難度：0.9

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• 3．設(shè)x₁，x₂是方程x²+x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁³-5x₂²+10=（　　）

  A．-29

  B．-19

  C．-15

  D．-9
  組卷：3450引用：7難度：0.5

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• 4．如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，EF⊥AE，交BC于點(diǎn)F，則∠1與∠2的大小關(guān)系為（　　）

  A．∠1＞∠2

  B．∠1＜∠2

  C．∠1=∠2

  D．無法確定
  組卷：1852引用：6難度：0.9

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• 5．方程3x²+y²=3x-2y的非負(fù)整數(shù)解（x,y）的組數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：113引用：2難度：0.7

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• 6．如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型，在某高峰時(shí)刻，單位時(shí)間進(jìn)出路口A，B，C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示．圖中x₁，x₂，x₃分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段AB，BC，CA的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)（假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則有（　　）

  A．x1＞x2＞x3

  B．x1＞x3＞x2

  C．x2＞x3＞x1

  D．x3＞x2＞x1
  組卷：3168引用：12難度：0.5

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三、解答題（共4小題，滿分52分）

• 17．在7×7的單位正方形的網(wǎng)格中，共有64個(gè)格點(diǎn)，有許多以這些格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形．這些正方形的面積有多少個(gè)不同的值？
  組卷：162引用：1難度：0.3

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• 18．k、a、b為正整數(shù)，k被a²、b²整除所得的商分別為m,m+116．
  （1）若a,b互質(zhì)，證明a²-b²與a²、b²都互質(zhì)；
  （2）當(dāng)a,b互質(zhì)時(shí)，求k的值．
  （3）若a,b的最大公約數(shù)為5，求k的值．
  組卷：415引用：4難度：0.5

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