2023年廣東省中山市求實(shí)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．-3的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：4741引用：686難度：0.9

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• 2．某種病毒的直徑在0.00000005米至0.0000002米之間，把0.0000002用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.2×10-6

  B．2×10-7

  C．2×10-8

  D．2×107
  組卷：105引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下面所給幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：846引用：11難度：0.7

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• 4．在某一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某一個(gè)學(xué)習(xí)小組的六名同學(xué)的成績(jī)分別為：90，85，90，80，95，78，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．78

  B．85

  C．90

  D．95
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線AB∥CD，EF分別與AB、CD交于G、H，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．105°

  B．115°

  C．125°

  D．135°
  組卷：289引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．圓

  B．正方形

  C．正六邊形

  D．正五邊形
  組卷：127引用：6難度：0.8

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• 7．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6÷a3=a2

  B．a(chǎn)2?a4=a8

  C． 9 =±3

  D． 3 - 8 =-2
  組卷：64引用：2難度：0.9

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• 8．若關(guān)于x的方程x²+2x-m+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥0

  B．m≤0

  C．m＞0

  D．m＜0
  組卷：199引用：2難度：0.6

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五、解答題（三）（本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為D，BC垂直于PD，垂足為C，BC與⊙O相交于點(diǎn)E，連接OE，交BD于點(diǎn)F．
  （1）求證：BD平分∠ABC；
  （2）若BC=6，tanP=

  3

  4

  ．
  ①求⊙O的半徑；
  ②求線段BF的長(zhǎng)．
  組卷：707引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-4經(jīng)過點(diǎn)A（-8，0）和P（2，0），點(diǎn)B是拋物線與y軸交點(diǎn)，點(diǎn)M、N同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿x軸的負(fù)半軸、y的負(fù)半軸方向勻速運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）．過點(diǎn)M作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)C，連接CN、MN，并作△CMN關(guān)于直線MC的對(duì)稱圖形，得到△CMD．設(shè)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，△CMD與△AOB重疊部分的面積為S．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，
  ①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  ②求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形CDMN為正方形．
  （3）當(dāng)點(diǎn)D落在邊AB上時(shí)，過點(diǎn)C作直線EF交拋物線于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，連接EB，當(dāng)S_△CBE：S_△ACF=1：3時(shí)，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：252引用：3難度：0.2

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