2022-2023學(xué)年浙江省金華市東陽市江北中學(xué)等四校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．下列是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x-6=x

  B．2x-3y=x2

  C．2x- 3 y =1

  D．3x-2y=0
  組卷：127引用：2難度：0.8

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• 2．原子的直徑一般是0.00000001cm.其中數(shù)字0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1×107

  B．1×10-7

  C．1×108

  D．1×10-8
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x6÷x2=x3	B．（-xy3）2=x2y6
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（2x+1）（2x-1）=4x2+1
  組卷：45引用：1難度：0.7

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• 4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x+3y=（x+2y）+y	B．a(chǎn)（b+c）=ab+ac
  C．4x2-4x+1=4x（x-1）+1	D．x2+x-6=（x-2）（x+3）
  組卷：63引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，三角形ABC沿射線BC方向平移到三角形DEF（點(diǎn)E在線段BC上），如果BC=10cm,EC=6cm,那么平移距離為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．10cm

  D．16cm
  組卷：300引用：4難度：0.6

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• 6．（-3）²⁰²²×（-

  1

  3

  ）²⁰²³的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：194引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)“●”“■”“▲”分別表示不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個數(shù)為（　　）
  

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：1275引用：10難度：0.7

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• 8．已知a,b,c均為常數(shù)，若（x-1）²+bx+c=x²-ax+8，則a+b+c的值為（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：312引用：3難度：0.7

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三、解答題（本題共66分）

• 23．閱讀下列材料，解答下面的問題：
  我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)個解，但在實(shí)際問題中往往只需求出其正整數(shù)解．
  例：由2x+3y=12，得：y=

  12

  -

  2

  x

  3

  =4-

  2

  x

  3

  （x、y為正整數(shù)）．要使y=4-

  2

  x

  3

  為正整數(shù)，則

  2

  x

  3

  為正整數(shù)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入y=4-

  2

  x

  3

  =2．
  所以2x+3y=12的正整數(shù)解為

  x = 3

  y = 2

  ．
  問題：
  （1）請你直接寫出方程2x+3y=8的正整數(shù)解

  ；
  （2）若

  6

  x

  -

  2

  為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x的值有

  ；
  A．3個B．4個C．5個D．6個
  （3）關(guān)于x,y的二元一次方程組

  x + 3 y = 9

  2 x + ky = 10

  的解是正整數(shù)，求整數(shù)k的值．
  組卷：405引用：1難度：0.6

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• 24．（1）閱讀下列材料：教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項(xiàng)，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．即將多項(xiàng)式x²+bx+c（b、c為常數(shù)）寫成（x+h）²+k（h、k為常數(shù)）的形式，配方法是一種重要的解決數(shù)學(xué)問題的方法，不僅可以將有些看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題及求代數(shù)式最大、最小值等問題．
  【知識理解】：
  （1）若多項(xiàng)式x²+kx+4是一個完全平方式，那么常數(shù)k的值為

  ；
  （2）配方：x²-4x-6=（x-2）²-

  ；
  【知識運(yùn)用】：
  （3）已知m²+2mn+2n²-8n+16=0，則m=

  ，n=

  ；
  （4）求多項(xiàng)式：x²+y²-4x+6y+15的最小值．
  組卷：1078引用：2難度：0.5

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