2022-2023學(xué)年北京市人大附中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共16分，每題2分）
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1．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（ ?。?/h2>組卷：57引用：7難度：0.7 -
2．民以食為天．一米一面，雖看似平常，卻代表著穩(wěn)穩(wěn)的幸福．2022年，全國糧食總產(chǎn)量13731億斤，比上年增長0.5%，糧食產(chǎn)量連續(xù)8年穩(wěn)定在1.3萬億所以上，將1373100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：21引用：2難度：0.9 -
3．如圖，已知AB∥CD，點E在線段BC上（不與點B，點C重合），連接DE．若∠D=40°，∠BED=70°，則∠B的大小為（ ?。?/h2>組卷：145引用：2難度：0.7 -
4．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：112引用：1難度：0.8 -
5．正五邊形的外角和為（ ）
組卷：2245引用：54難度：0.8 -
6．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：138引用：4難度：0.9 -
7．如圖是30名學(xué)生A，B兩門課程成績的統(tǒng)計圖，若記這30名學(xué)生A課程成績的方差為，B課程成績的方差為s21，則s22，s21的大小關(guān)系為（ ）s22組卷：285引用：7難度：0.7 -
8．漏刻是我國古代的一種計時工具．據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（cm）是時間t（min）的一次函數(shù)，如表是小明記錄的部分數(shù)據(jù)，其中有一個h的值記錄錯誤，錯誤的h的值為（ ?。?br />
t（min） … 1 2 3 5 … h（cm） … 2.4 2.8 3.4 4 … 組卷：183引用：6難度：0.7
二、填空題（共16分，每題2分）
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9．代數(shù)式
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．x-3組卷：485引用：32難度：0.7
三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27，28題，每題7分）．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
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27．在Rt△ABC中，∠C=90°，令∠B=α＜30°，線段BC的垂直平分線分別交線段AB、BC于點D，E．
（1）如圖1，用等式表示DE和AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）如圖2，將射線AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)2α交線段DE于點F，
①依題意補全圖形；
②用等式表示AF，EF，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：149引用：1難度：0.3 -
28．在平面直角坐標系xOy中，對于點P，點Q和直線l,過點P作PH⊥l,垂足為點H，若點K與Q關(guān)于點H對稱，則稱點K為點P關(guān)于直線l和點Q的垂直對稱點．已知A（4，0），B（0，3）．
（1）①點（3，2）關(guān)于x軸和點A垂直對稱點的坐標為 ；
②點B為點A關(guān)于直線l和點（6，1）的垂直對稱點，則點A到直線l的距離為 ．
（2）如圖1，點C（t,0）關(guān)于直線y=x和點（1，0）的垂直對稱點在直線AB上，求t的值．
（3）如圖2，點P為線段AB的四等分點，且AP＞BP，點Q在x軸下方，且滿足OQ=1，點K為點P關(guān)于x軸和點Q的垂直對稱點，過點K作x軸的垂線，分別交x軸和線段AB于點E，F(xiàn)，點M為線段FK的中點，直接寫出EM的長的取值范圍．組卷：229引用：1難度：0.3