2023年河北省衡水市三校聯(lián)考中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，圍繞在正方形四周的四條線段a,b,c,d中，長度最小的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：49引用：5難度：0.6

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• 2．下列各式的值最小的是（　　）

  A． - 1 2 - 1

  B． - 1 2 + 1

  C． 1 2 - 1

  D． 1 2 + 1
  組卷：39引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知-3a＜-3b,則a和b的關系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)≤b

  D．不能確定
  組卷：228引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖是嘉嘉把紙折疊后剪出的圖案，將剪紙展開后得到的圖案是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 5．互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)進入5G時代，應用5G網(wǎng)絡下載一個1000KB的文件只需要0.00076秒，將數(shù)據(jù)0.00076用科學記數(shù)法表示應為（　　）

  A．76×10-3

  B．7.6×10-3

  C．7.6×10-4

  D．7.6×10-5
  組卷：208引用：10難度：0.9

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• 6．如圖，點P為觀測站，一艘巡航船位于觀測站P的南偏西34°方向的A處，一艘漁船在觀測站P的南偏東56°方向B處，巡航船和漁船與觀測站P的距離分別為45海里、60海里．現(xiàn)漁船發(fā)生緊急情況無法移動，巡航船以30海里/小時的速度前去救助，至少需要的時間是（　　）

  A．1.5小時

  B．2小時

  C．2.5小時

  D．4小時
  組卷：167引用：4難度：0.7

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• 7．數(shù)學課上進行小組合作式學習，老師讓小組成員的2號同學寫出5個常錯的式子，4號同學進行判斷，則判斷正確的個數(shù)是（　?。?

  （1）（-a3）2=（-a2）3（×） （2）a3-a2=a（×） （3）a6÷a2=a3（×） （4）3a2-（-a2）=2a2（√） （5）a4?a2=a8（×）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，將一個無蓋正方體盒子展開成平面圖形的過程中，需要剪開的棱的條數(shù)是（　?。?br />??

  A．2條

  B．3條

  C．4條

  D．5條
  組卷：75引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，拋物線L：y=a（x-1）（x-3）與x軸交于A、B兩點（點A在點的左側），與y軸交于點C且OB=OC，點P（m,n）為拋物線L的對稱軸右側圖象上的一點（不含頂點）．
  （1）a的值為

  ，拋物線的頂點坐標為

  ；
  （2）設拋物線L在點C和點P之間的部分（含點C和點P）的最高點與最低點的縱坐標之差為h,求h關于m的函數(shù)表達式，并寫出自變量m的取值范圍；
  （3）若點P（m,n）的坐標滿足m+n=13時，連接CP．將直線CP與拋物線L圍成的封閉圖形記為G．
  ①求點P的坐標；
  ②直接寫出封閉圖形G的邊界上的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)）的個數(shù)．
  組卷：189引用：5難度：0.2

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• 26．如圖1，等邊三角形紙片ABC中，AB=12，點D在邊BC上（不與點B、C重合），CD=4，點E在邊AC上，將△CDE沿DE折疊得到△C′DE（其中點C′是點C的對應點）．
  （1）當點C′落在AC上時，依題意補全圖2，并指出C′D與AB的位置關系；
  （2）如圖3，當點C′落到∠ACB的平分線上時，判斷四邊形CDC′E的形狀并說明理由；
  （3）當點C′到AB的距離最小時，求CE的長；
  （4）當A，C′，D三點共線時，直接寫出∠AEC′的余弦值．
  
  組卷：159引用：3難度：0.3

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