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2022-2023學(xué)年山西省太原五中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/6/19 8:0:9

1．已知集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x∈N||x|≤3}，P=M∩N，則P中所有元素的和為（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．3 D．2
組卷：5引用：3難度：0.9
解析
2．函數(shù)f（x）=
3
x
2
1
-
x
+lg（3x+1）的定義域是（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，-
1
3
）
B．
（
-
1
3
，
1
3
）
C．
（
-
1
3
，
1
）
D．
（
-
1
3
，
+
∞
）
組卷：639引用：20難度：0.9
解析
3．若x²-x-2＜0是-2＜x＜a的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的值可以是（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：184引用：2難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m,m+6），則實(shí)數(shù)c的值為（　?。?/h2>
A．9 B．8 C．0 D．6
組卷：275引用：1難度：0.7
解析
5．已知關(guān)于x的不等式mx²-6x+3m＜0在（0，2]上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　?。?/h2>
A．
（
3
，
+
∞
）
B．
（
-
∞
，
12
7
）
C．
（
-
∞
，
3
）
D．
（
12
7
，
+
∞
）
組卷：563引用：1難度：0.6
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
-
x
，
x
≤
0
-
x
2
-
2
x
+
1
，
x
＞
0
，若f（a-1）≥f（-a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．
[
0
，
1
2
]
D．
[
1
2
，
1
]
組卷：372引用：5難度：0.7
解析

19．某市對(duì)高三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)能檢測(cè)（簡(jiǎn)稱檢測(cè)），現(xiàn)隨機(jī)抽取了1600名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果等級(jí)（“良好以下”或“良好及以上”）進(jìn)行分析，并制成下圖所示的列聯(lián)表．

良好以下良好及以上合計(jì)

男 800 1100

女 100

合計(jì) 1200 1600

（1）將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；計(jì)算并判斷是否有95%的把握認(rèn)為本次檢測(cè)結(jié)果等級(jí)與性別有關(guān)；
（2）將頻率視為概率，用樣本估計(jì)總體，若從全市高三所有學(xué)生中，采取隨機(jī)抽樣的方法抽取1名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行具體指標(biāo)分析，連續(xù)抽取4次，且每次抽取的結(jié)果相互獨(dú)立，記被抽取的4名學(xué)生的檢測(cè)等級(jí)為“良好及以上”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
附表及公式：

P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

其中
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，n=a+b+c+d.

組卷：78引用：2難度：0.7

組卷：38引用：3難度：0.4

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 ∑ i = 1 v_iω_i	6 ∑ i = 1 v_i	6 ∑ i = 1 ω_i	6 ∑ i = 1 v 2 i
75.3	24.6	18.3	101.4