2021-2022學(xué)年吉林省長春市博碩學(xué)校（北師大長春附屬學(xué)校）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/1/5 19:0:3
一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分，每道題4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求。
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1．集合A={x|x2-1＞0}，B={y|y=3x，x∈R}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：67引用：8難度：0.9 -
2．已知a∈R，則“a＜2”是“|a|≤1”的（ ?。?/h2>
組卷：365引用：1難度：0.8 -
3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在其定義域上單調(diào)遞增的是（ ?。?/h2>
組卷：66引用：2難度：0.9 -
4．某高校為提升科研能力，計(jì)劃逐年加大科研經(jīng)費(fèi)投入，若該高校2018年全年投入科研經(jīng)費(fèi)1300萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的科研經(jīng)費(fèi)比上一年增長12%，則該高校全年投入的科研經(jīng)費(fèi)開始超過2000萬元的年份是（ ）（參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）
組卷：67引用：2難度：0.8 -
5．已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如下，試判斷函數(shù)解析式為（ ?。?/h2>組卷：64引用：2難度：0.9 -
6．已知x與y的數(shù)據(jù)如表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求得y關(guān)于x的線性回歸方程為
=0.7x+1.05，則m的值是（ ?。?br />?yx 2 3 4 5 y 2.5 3.0 m 4.5 組卷：117引用：2難度：0.9 -
7．已知
，則（ ?。?/h2>a=log25，b=0.5-2，c=232組卷：101引用：2難度：0.9
四、解答題。本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．2022年6月5日神舟14號發(fā)射升空，神舟14號任務(wù)期間，將全面完成以天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙為基本構(gòu)型的太空空間站建造等多項(xiàng)科研任務(wù)，并將繼續(xù)開展天宮課堂．某校“航空航天”社團(tuán)針對學(xué)生是否有興趣收看天宮課堂進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查，獲得了如下數(shù)據(jù)：
（1）是否有95%的把握認(rèn)為“是否有興趣收看天宮課堂與性別有關(guān)”？感興趣 不感興趣 合計(jì) 男生人數(shù) 29 3 32 女生人數(shù) 21 7 28 合計(jì) 50 10 60
（2）從不感興趣的10人中隨機(jī)抽取兩人做進(jìn)一步宣傳，設(shè)抽到的女生人數(shù)為X，
求X的概率分布．
附：，其中n=a+b+c+d.χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 組卷：34引用：1難度：0.8 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=exx-a（x-lnx）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在（0，1）內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：108引用：3難度：0.5