2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每題3分）
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1．如果反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，-5），那么這個(gè)函數(shù)的解析式為（ ?。?/h2>kx組卷：98引用：9難度：0.9 -
2．反比例函數(shù)y=-
圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜0＜x2＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>1x組卷：51引用：3難度：0.6 -
3．用配方法將二次函數(shù)y=
x2-2x-4化為y=a（x-h）2+k的形式為（ ）12組卷：2780引用：10難度：0.8 -
4．將拋物線y=-（x-1）2+4的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線必定經(jīng)過(guò)（ ）
組卷：255引用：3難度：0.6 -
5．某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為8毫克．研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克才有效，那么此次消毒的有效時(shí)間是（ ?。?/h2>組卷：778引用：6難度：0.6 -
6．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2-a的圖象可能是（ ）
組卷：1628引用：11難度：0.5 -
7．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為（ ?。?/h2>k2x組卷：2468引用：26難度：0.7 -
8．已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)（1，m），（-1，3m）兩點(diǎn)，若-4≤m≤2，且當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，y的最小值為-6，則m的值是（ ）
組卷：778引用：2難度：0.5
三、解答題：（共8小題）
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25．定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-1，它們的相關(guān)函數(shù)為y=
．-x+1（x＜0）x-1（x≥0）
（1）已知點(diǎn)A（-5，8）在一次函數(shù)y=ax-3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；
（2）已知二次函數(shù)y=-x2+4x-．12
①當(dāng)點(diǎn)B（m,）在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；32
②當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，求函數(shù)y=-x2+4x-的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值．12組卷：2379引用：7難度：0.5 -
26．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與直線BD交于點(diǎn)D（-1，
），其對(duì)稱軸與直線BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是此拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．52
（1）求此拋物線的解析式并直接寫(xiě)出直線BD的解析式；
（2）如圖1，若點(diǎn)F是直線BD上方拋物線上的一點(diǎn)，連接DF、BF和OD，當(dāng)△BDF與△BDO面積相等時(shí)，求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)；
（3）如圖2，連接EF，在此拋物線對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)F使得線段EF最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：102引用：2難度：0.1