2023-2024學年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學西區(qū)實驗學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a（x-y）=ax-ay	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．x2-4x+3=x（x-4）+3	D．a2+1=a（a+ 1 a ）
  組卷：2129引用：26難度：0.8

  解析

• 2．把不等式組

  x ＞ - 1

  x + 1 ≤ 3

  的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=8，AC=6，D、E分別是BC、CA的中點，則△DEC的周長為（　?。?/h2>

  A．18

  B．8

  C．10

  D．9
  組卷：196難度：0.7

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• 4．關于x的方程

  x

  x

  -

  3

  =2+

  k

  x

  -

  3

  無解，則k的值為（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．無法確定
  組卷：1835引用：20難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AC=6，BC=10，AB邊的垂直平分線分別交AB，BC于N，M兩點，則△ACM的周長為（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：391難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?br />?

  A．AD=BC，AB=CD	B．AB∥CD，AD∥BC
  C．AD∥BC，AB=DC	D．OA=OC，AD∥BC
  組卷：328引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖所示，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC．若BD=6，則四邊形CODE的周長是（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：1820引用：12難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知直線l₁：y=3x+1和直線l₂：y=mx+n交于點P（a,-8），則關于x的不等式3x+1＜mx+n的解集為（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜-8

  D．x＞-8
  組卷：479引用：10難度：0.8

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二、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 25．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D．
  （1）如圖1，將線段CD繞點C順時針旋轉90°得到CF，連接AF交CD于點G．求證：AG=GF；
  （2）如圖2，點E是線段CB上一點（CE＜

  1

  2

  CB）．連接ED，將線段ED繞點E順時針旋轉90°得到EF，連接AF交CD于點G．
  ①求證：AG=GF；
  ②若AC=BC=7，CE=2，求DG的長．
  
  組卷：2298引用：7難度：0.4

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• 26．如圖1，將矩形OABC放在直角坐標系中，O為原點，點C在x軸上，點A在y軸上，OA=4，OC=8．把矩形OABC沿對角線OB所在直線翻折，點C落到點D處，OD交AB于點E．
  （1）求點E坐標．
  （2）如圖2，過點D作DG∥BC，交OB于點G，交AB于點H，連接CG，試判斷四邊形BCGD的形狀，并說明理由．
  （3）在（2）的條件下，點M是坐標軸上一點，直線OB上是否存在一點N，使以O、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：827引用：5難度：0.1

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