2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．如果a與-2互為相反數(shù)，那么a等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：3301引用：59難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a4=a12	B．（a3）4=a12
  C．a(chǎn)+a4=a5	D．（a+b）（a-b）=a2+b2
  組卷：188引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：95引用：7難度：0.9

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• 4．如圖是幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從左面看到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：3難度：0.8

  解析

• 5．由下列線段a,b,c可以組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=2，c=3	B．a(chǎn)=b=1， c = 3
  C．a(chǎn)=4，b=5，c=6	D．a(chǎn)=2，b=2 3 ，c=4
  組卷：95引用：22難度：0.9

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• 6．把一次函數(shù)y=2x+1的圖象向下平移1個(gè)單位后得到一個(gè)新圖象，則新圖象所表示的函數(shù)的解析式是（　　）

  A．y=2x-1

  B．y=2x+2

  C．y=2x

  D．y=2x-3
  組卷：340引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosB的值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：3050引用：23難度：0.9

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• 8．甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車(chē)行30千米到B地，甲比乙每小時(shí)少走3千米，結(jié)果乙先到40分鐘．若設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則可列方程（　?。?/h2>

  A． 30 x - 3 - 30 x = 2 3	B． 30 x - 30 x + 3 = 2 3
  C． 30 x + 3 - 30 x = 2 3	D． 30 x - 30 x - 3 = 2 3
  組卷：335引用：11難度：0.9

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• 9．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分

  B．矩形的對(duì)角線互相垂直平分

  C．菱形的對(duì)角線互相平分且相等

  D．正方形的對(duì)角線互相垂直平分
  組卷：857引用：16難度：0.7

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三、解答題（其中21、22每題7分，23、24每題各8分，25～27每題10分，共60分）

• 26．如圖，△ABC的角分線BD、CE相交于點(diǎn)P．
  （1）如圖1，求證：∠BPC=90°+

  1

  2

  ∠A；
  （2）如圖2，若∠A=60°，求證：BC=BE+CD；
  （3）如圖3，若PE=PD，PB=10，PC=6，求DE的長(zhǎng)．
  
  組卷：89引用：1難度：0.1

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+6與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，AC=8．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）P點(diǎn)為線段OC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交AB于點(diǎn)E，設(shè)P的橫坐標(biāo)為t,線段DE的長(zhǎng)為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BP，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AC，點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于直線BP對(duì)稱，點(diǎn)Q在線段BD上，連接AQ、EQ、FQ、BF，若△DEQ的面積為2，判斷∠AQF與∠ABP的關(guān)系，并證明．
  
  組卷：176引用：1難度：0.2

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