2010年初二奧數(shù)培訓(xùn)18：特殊化與一般化

一、解答題（共13小題，滿分0分）

• 1．設(shè)x,y,z,w為四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，并且x+

  1

  y

  =y+

  1

  z

  =z+

  1

  ω

  =w+

  1

  x

  
  求證：x²y²z²w²=1．
  組卷：294引用：1難度：0.7

  解析

一、解答題（共13小題，滿分0分）

• 4．如圖．已知由平行四邊形ABCD各頂點(diǎn)向形外一條直線l作垂線，設(shè)垂足分別為A′，B′，C′，D′．
  （1）求證：A′A+C′C=B′B+D′D；
  （2）如果移動(dòng)直線l,使它與四邊形ABCD的位置關(guān)系相對(duì)變動(dòng)得更特殊一些（如l過A，或l交AB，BC等），那么，相應(yīng)地結(jié)論會(huì)有什么變化？試作出你的猜想和證明；
  （3）如果考慮直線l和平行四邊形更一般的關(guān)系（如平行四邊形變成圓，或某一中心對(duì)稱圖形，垂線AA'，BB'，CC'，DD'只保持平行等），那么又有什么結(jié)論，試作出你的猜想和證明．
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如果△ABC的周長(zhǎng)為40米，以A，B，C三點(diǎn)為圓心，作三個(gè)半徑為1米的圓輪，帶動(dòng)圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)的皮帶長(zhǎng)為l,試求l的長(zhǎng)度．
  組卷：32引用：1難度：0.5

  解析