《第3章 中心對(duì)稱圖形（一）》2010年初二升初三暑假作業(yè)

一、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

• 1．若矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40°，則兩條對(duì)角線相交所成的銳角是

   

  ．
  組卷：717引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線．若EF=lOcm,高AH=6cm,則AD+BC=

   

  cm,S_梯形ABCD=

   

  cm²．
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF分別交BD、AC于點(diǎn)M、N．若AD=4cm,EF=6cm,則EM=

   

  cm,FN=

   

  cm,MN=

   

  cm,BC=

   

  cm.
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△OCD是由△OAB旋轉(zhuǎn)得到的，那么∠B的對(duì)應(yīng)角是

   

  ，∠C是

   

  的對(duì)應(yīng)角；線段CD和線段

   

  是對(duì)應(yīng)線段；旋轉(zhuǎn)中心是

   

  點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是

   

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 5．順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是

  ．
  組卷：180引用：106難度：0.7

  解析

• 6．鐘表的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)12小時(shí)，則它的旋轉(zhuǎn)中心是

   

  ，經(jīng)過2個(gè)小時(shí)時(shí)針共轉(zhuǎn)了

   

  度，若分針共轉(zhuǎn)了180度，則時(shí)針經(jīng)過了

   

  個(gè)小時(shí)．
  組卷：19引用：1難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分58分）

• 17．如圖所示，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且EA⊥AF，求證：DE=BF．
  組卷：499引用：31難度：0.7

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• 18．矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形．正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個(gè)角是直角的特殊菱形．因此，我們可以利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題，回答下列問題：
  （1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系圖中：
  
  （2）要證明一個(gè)四邊形是正方形，可以先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的

  相等；或者先證明四邊形是菱形，再證明這個(gè)菱形有一角是

  ．
  （3）如圖菱形ABCD，某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對(duì)角線長為a的正方形面積是

  S

  =

  1

  2

  a

  2

  ，對(duì)此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請(qǐng)給予證明；若不正確，舉出一個(gè)反例來說明．
  
  組卷：110引用：3難度：0.3

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