2021-2022學(xué)年云南省下關(guān)一中、昭通一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={1，2，4}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，4}

  B．{1，5}

  C．{1，2，4，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1+i,則|z|=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：54引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  a

  ?

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：340引用：15難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y²=12x上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 5．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的概率是（　　）

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.6
  組卷：110引用：4難度：0.9

  解析

• 6．今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

  x	2.0	3.0	4.0	5.1	6.1
  y	1.5	4.1	7.5	12	18.1

  現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，比較恰當(dāng)?shù)囊粋€(gè)是（　?。?/h2>

  A．y=log2x

  B．y= log 1 2 x

  C．y= x 2 - 1 2

  D．y=2x-1
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，a₁+2a₇=6，則下列和與公差無關(guān)的是（　　）

  A．S10

  B．S9

  C．S8

  D．S7
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，

  PA

  ⊥

  AD

  ，

  AD

  =

  1

  2

  BC

  =

  3

  ，

  PC

  =

  5

  ，AD∥BC，AB=AC，∠BAD=150°，∠PDA=30°．
  （1）證明：PA⊥平面ABCD；
  （2）在線段PD上是否存在一點(diǎn)F，使直線CF與平面PBC所成角的正弦值等于

  2

  10

  ？
  組卷：332引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)

  A

  （

  2

  ，

  0

  ）

  和點(diǎn)

  B

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  的連線的斜率之積為

  -

  1

  2

  ．
  （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
  （2）過點(diǎn)F（1，0）的直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且

  S

  △

  OMF

  S

  △

  ONF

  =

  λ

  （

  1

  3

  ＜

  λ

  ＜

  1

  ），求直線l斜率的取值范圍．
  組卷：58引用：3難度：0.4

  解析