2023年河北省石家莊二十八中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分，1-10題每小題3分，11-16題每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖，在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線l外一點(diǎn)O有四條直線①②③④，借助直尺和三角板判斷，與直線l平行的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：151引用：5難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算中，一定正確的是（　　）

  A．（-3a3）3=-9a9	B．4ab-ab=3
  C．（a-2b）2=a2-4b2	D．3ab?4b=12ab2
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如果a＜b,下列各式中不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-2＜b-2

  B．-6a＜-6b

  C． a 3 ＜ b 3

  D．a(chǎn)-b＜0
  組卷：98引用：2難度：0.5

  解析

• 4．與

  1

  3

  2

  -

  1

  2

  2

  計(jì)算結(jié)果相同的是（　?。?/h2>

  A．3+2

  B．3-2

  C．3÷2

  D．3×2
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 5．與

  -

  （

  1

  5

  -

  1

  4

  ）

  互為倒數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 5 × 4

  B．5×4

  C． - 1 5 × 4

  D．-5×4
  組卷：186引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，所有相對面的數(shù)字之和相等，則a的值是（　　）

  A．5

  B．1

  C．3

  D．-1
  組卷：498引用：5難度：0.5

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• 7．如圖?ABCD中，要在對角線BD上找兩點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形AECF為平行四邊形，現(xiàn)有甲、乙、丙三種方案，
  甲：只需要滿足BF=DE
  乙：只需要滿足AE=CF
  丙：只需要滿足AE∥CF
  則正確的方案是（　　）

  A．甲、乙、丙都是	B．只有甲、丙才是
  C．只有甲、乙才是	D．只有乙、丙才是
  組卷：359引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，是某位同學(xué)用帶有刻度的直尺在數(shù)軸上作圖的方法，若圖中的虛線相互平行，則點(diǎn)P表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 10 3

  D．5
  組卷：599引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁，y=-x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線l₂，y=mx-m+4（m≠-1）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P（2，n）在直線l₂上．
  ?
  （1）直線y=mx-m+4過定點(diǎn)M（1，4）嗎？

  （填“過”或“不過”）．
  （2）若點(diǎn)B、O關(guān)于點(diǎn)D對稱，求此時(shí)直線l₂的解析式；
  （3）若直線l₂將△AOB的面積分為1：4兩部分，請求出m的值；
  （4）當(dāng)m=1時(shí)，將點(diǎn)P（2，n）向右平移2.5個(gè)單位得到點(diǎn)N，當(dāng)線段PN沿直線y=mx-m+4向下平移時(shí)，請直接寫出線段PN掃過△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）的坐標(biāo)．
  組卷：918引用：5難度：0.3

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• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8，半徑為

  3

  的⊙M與射線BA相切，切點(diǎn)為N，且AN=3，將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤180°）
  
  （1）AC的長為

  ；
  （2）求當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α為多少時(shí)，AC與⊙M相切；
  （3）當(dāng)AC落在AN上時(shí)，設(shè)點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E．
  ①畫出旋轉(zhuǎn)后AC落在射線AN上時(shí)的Rt△ADE（草圖即可），此時(shí)Rt△ADE的斜邊AD所在的直線與⊙M的位置關(guān)系是

  ；
  ②求出Rt△ADE的直角邊DE被⊙M截得的弦PQ的長．
  組卷：183引用：2難度：0.1

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