2023年江蘇省揚州市中考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將該選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．實數(shù)-3的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．±3
  組卷：312引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若（　?。?2a²b=2a³b,則括號內(nèi)應填的單項式是（　　）

  A．a(chǎn)

  B．2a

  C．a(chǎn)b

  D．2ab
  組卷：1032引用：11難度：0.8

  解析

• 3．空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計圖是（　?。?/h2>

  A．條形統(tǒng)計圖	B．折線統(tǒng)計圖
  C．扇形統(tǒng)計圖	D．頻數(shù)分布直方圖
  組卷：1001引用：23難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形是棱錐側(cè)面展開圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：955引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知a=

  5

  ，b=2，c=

  3

  ，則a、b、c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：1763引用：13難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)y=

  1

  x

  2

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1501引用：8難度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，∠B=60°，AB=4，若△ABC是銳角三角形，則滿足條件的BC長可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．6

  D．8
  組卷：1154引用：3難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²-2x+

  1

  2

  （a為常數(shù)，且a＞0），下列結論：①函數(shù)圖象一定經(jīng)過第一、二、四象限；②函數(shù)圖象一定不經(jīng)過第三象限；③當x＜0時，y隨x的增大而減?。虎墚攛＞0時，y隨x的增大而增大．其中所有正確結論的序號是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②

  D．③④
  組卷：3500引用：12難度：0.5

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．揚州市大力推進城市綠化發(fā)展，2022年新增城市綠地面積約2345000平方米，數(shù)據(jù)2345000用科學記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：239引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．【問題情境】
  在綜合實踐活動課上，李老師讓同桌兩位同學用相同的兩塊含30°的三角板開展數(shù)學探究活動，兩塊三角板分別記作△ADB和△A′D′C，∠ADB=∠A′D′C=90°，∠B=∠C=30°，設AB=2．
  【操作探究】
  如圖1，先將△ADB和△A′D′C的邊AD、A′D′重合，再將△A′D′C繞著點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤360°），旋轉(zhuǎn)過程中△ADB保持不動，連接BC．
  （1）當α=60°時，BC=

  ；當BC=2

  2

  時，α=

  °；
  （2）當α=90°時，畫出圖形，并求兩塊三角板重疊部分圖形的面積；
  （3）如圖2，取BC的中點F，將△A′D′C′繞著點A旋轉(zhuǎn)一周，點F的運動路徑長為

  ．
  
  組卷：2693引用：7難度：0.1

  解析

• 28．在平面直角坐標系xOy中，已知點A在y軸正半軸上．
  （1）如果四個點（0，0）、（0，2）、（1，1）、（-1，1）中恰有三個點在二次函數(shù)y=ax²（a為常數(shù)，且a≠0）的圖象上．
  ①a=

  ；
  ②如圖1，已知菱形ABCD的頂點B、C、D在該二次函數(shù)的圖象上，且AD⊥y軸，求菱形的邊長；
  ③如圖2，已知正方形ABCD的頂點B、D在該二次函數(shù)的圖象上，點B、D在y軸的同側(cè)，且點B在點D的左側(cè)，設點B、D的橫坐標分別為m、n,試探究n-m是否為定值．如果是，求出這個值；如果不是，請說明理由．
  （2）已知正方形ABCD的頂點B、D在二次函數(shù)y=ax²（a為常數(shù)，且a＞0）的圖象上，點B在點D的左側(cè)，設點B、D的橫坐標分別為m、n,直接寫出m、n滿足的等量關系式．
  
  組卷：2963引用：6難度：0.1

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