2011年吉林省“城市杯”七年級數學應用能力競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．如果有理數a,b,c滿足a＜b＜0＜c,那么代數式

  bc

  -

  ac

  a

  b

  2

  c

  3

  的值（　　）

  A．必為正數

  B．必為負數

  C．可正可負

  D．可能為0
  組卷：491引用：5難度：0.7

  解析

• 2．

  1

  2002

  +

  1

  3003

  -

  1

  4004

  +

  1

  6006

  -

  1

  8008

  =（　?。?/h2>

  A． 1 6006

  B． - 3 7007

  C． 5 8008

  D． - 7 9009
  組卷：307難度：0.9

  解析

• 3．3⁵⁰，4⁴⁰，5³⁰的大小關系為（　?。?/h2>

  A．350＜440＜530	B．530＜350＜440
  C．530＜440＜350	D．440＜530＜350
  組卷：1839引用：10難度：0.9

  解析

• 4．對于任意實數a,b,c,d,定義有序實數對（a,b）與（c,d）之間的運算“△”為：（a,b）△（c,d）=（ac+bd,ad+bc）．如果對于任意實數u,v,都有（u,v）△（x,y）=（u,v），那么（x,y）為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C．（-1，0）

  D．（0，-1）
  組卷：635引用：7難度：0.9

  解析

• 5．今有長度分別為1，2，…，9的線段各一條，現從中選出若干條線段組成“線段組”，由這一組線段恰好可以拼接成一個正方形，則這樣的“線段組”的組數有（　?。?/h2>

  A．5組

  B．7組

  C．9組

  D．11組
  組卷：540引用：6難度：0.3

  解析

• 6．若一整數為兩位數，它等于其數字和的8倍，今互易原兩位整數個位數字和十位數字的位置，那么，所得的新兩位數是其數字和的（　?。┍叮?/h2>

  A．17

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：119難度：0.9

  解析

• 7．如圖，兩個標有數字的輪子可以分別繞輪子的中心旋轉，旋轉停止時，每個輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個數字，若左圖輪子上方的箭頭指著的數字為a,右圖輪子上方的箭頭指的數字為b,數對（a,b）所有可能的個數為n,其中a+b恰為偶數的不同個數為m,則

  m

  n

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 6

  C． 5 12

  D． 3 4
  組卷：62引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分50分）

• 22．求k的最大值，使2010可以表示為k個連續(xù)正整數之和．
  組卷：80引用：1難度：0.1

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• 23．從1，2，…，9中任取n個數，其中一定可以找到若干個數（至少一個，也可以是全部），它們的和能被10整除，求n的最小值．
  組卷：239難度：0.1

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