2023年重慶市沙坪壩區(qū)春招數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/22 0:0:2
一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。
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1．4的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：752引用：28難度：0.9 -
2．中華姓氏源于上古，每個(gè)姓氏都有自己的圖騰．下列姓氏圖騰是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：209引用：13難度：0.9 -
3．如圖，△ABC是一塊直角三角板，其中∠C=90°，∠A=30°，若DB∥AC，則∠DBA的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：128引用：3難度：0.7 -
4．若兩個(gè)相似三角形的相似比為1：3．則它們的對應(yīng)周長比為（ ?。?/h2>
組卷：235引用：4難度：0.8 -
5．小王從家出發(fā)去超市購物，離家的距離y（m）隨時(shí)間t（min）的變化情況如圖所示，則小王在超市購物花費(fèi)的時(shí)間約為（ ）組卷：270引用：3難度：0.7 -
6．估計(jì)
的值在（ ?。?/h2>10+1組卷：943引用：23難度：0.8 -
7．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出一個(gè)問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊（寬）幾步．”設(shè)闊為x步，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：5難度：0.8 -
8．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=50°，則∠C的度數(shù)為（ ）組卷：394引用：3難度：0.5
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與直線AB交于點(diǎn)A（0，3），B（4，0）．y=-34x2+bx+c
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，作PD∥x軸交AB于點(diǎn)D，求PC+PD的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）中PC+PD取得最大值的條件下，將該拋物線向右平移1個(gè)單位后得到新拋物線．M為直線AB上一點(diǎn)，在平移后的新拋物線上確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．組卷：414引用：2難度：0.1 -
26．在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)），連接AD、AE．
（1）如圖1，若∠ADC=60°，BD=2CE，求證：DE=AD+CE；
（2）如圖2，過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，將點(diǎn)E繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)落在線段AM上的點(diǎn)N處，連接DN，若，AN=MC，∠ADN=∠BAD+∠NDM，求證：AB=CD；DE=12BC
（3）如圖3，將△ABD沿AD翻折，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，連接EG、EF，若AB=5，，在點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)四邊形ADEF的周長取得最小值時(shí)，請直接寫出此時(shí)△AEG的面積．DE=12BC=3組卷：302引用：2難度：0.1