北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第1章 三角形的證明》2021年單元測(cè)試卷（4）

一．選擇題

• 1．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．36°

  B．38.5°

  C．64°

  D．77°
  組卷：867引用：7難度：0.7

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• 2．在等腰△ABC中，∠A=70°，則∠C的度數(shù)不可能是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：1901引用：10難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜邊AB上的高，AD=3cm,則AB的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：2155引用：33難度：0.9

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• 4．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，AB⊥BD于點(diǎn)B，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE，CE，則AE與CE的大小關(guān)系是（　　）

  A．AE=CE

  B．AE＞CE

  C．AE＜CE

  D．AE=2CE
  組卷：1143引用：16難度：0.9

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• 5．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，且BC=BD+AD，則點(diǎn)D在（　?。┑拇怪逼椒志€上．

  A．AB

  B．AC

  C．BC

  D．不能確定
  組卷：340引用：4難度：0.7

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• 6．如圖所示，DE是線段AB的垂直平分線，下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．ED=CD	B．∠DAC=∠B
  C．∠C＞2∠B	D．∠B+∠ADE=90°
  組卷：413引用：18難度：0.7

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• 7．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD=3cm,則△ABC的面積是（　?。ヽm²．

  A．24

  B．27

  C．30

  D．33
  組卷：4080引用：19難度：0.7

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• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分線與∠ABC的外角平分線交于E點(diǎn)，連接AE，∠AEB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：923引用：5難度：0.5

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• 9．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF．則下列結(jié)論中：
  ①AD是△ABC的高；
  ②AD是△ABC的中線；
  ③ED=FD；
  ④AB=AE+BF．
  其中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：1402引用：16難度：0.6

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三．解答題

• 26．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD=DF．
  （1）求證：CF=EB；
  （2）請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：15133引用：35難度：0.3

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• 27．如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在BC所在的直線上，點(diǎn)E在射線AC上，且∠ADE=∠AED，連接DE．
  （1）如圖①，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE的度數(shù)；
  （2）如圖②，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度數(shù)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與點(diǎn)B、C重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：4122引用：10難度：0.3

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