2023年青海省中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）．
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1．青海地大物博，風(fēng)光秀美，素有“大美青?！敝雷u(yù)．下面四個(gè)藝術(shù)字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：201引用：1難度：0.5 -
2．計(jì)算2+（-3）的結(jié)果是（ ）
組卷：1194引用：10難度：0.9 -
3．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=140°，則∠AOC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：524引用：5難度：0.5 -
4．下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖都相同的是（ ?。?/h2>
組卷：350引用：4難度：0.5 -
5．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：300引用：7難度：0.8 -
6．為了緬懷革命先烈，傳承紅色精神，青海省某學(xué)校八年級(jí)師生在清明節(jié)期間前往距離學(xué)校15km的烈士陵園掃墓．一部分師生騎自行車先走，過(guò)了30min后，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車師生速度的2倍，設(shè)騎車師生的速度為x km/h.根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1321引用：13難度：0.7 -
7．如圖，AB是⊙O的弦，C是⊙O上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D．若∠A=20°，則∠ABC=（ ）組卷：825引用：5難度：0.6 -
8．生物興趣小組探究酒精對(duì)某種魚(yú)類的心率是否有影響，實(shí)驗(yàn)得出心率與酒精濃度的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>組卷：493引用：4難度：0.8
三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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24．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（1，0），交y軸于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)Q，求四邊形AOBP的面積（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；
（3）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△AMB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）．組卷：1633引用：7難度：0.2 -
25．綜合與實(shí)踐
車輪設(shè)計(jì)成圓形的數(shù)學(xué)道理
小青發(fā)現(xiàn)路上行駛的各種車輛，車輪都是圓形的．為什么車輪要做成圓形的呢？這里面有什么數(shù)學(xué)道理嗎？帶著這樣的疑問(wèn)，小青做了如下的探究活動(dòng)：
將車輪設(shè)計(jì)成不同的正多邊形，在水平地面上模擬行駛．
（1）探究一：將車輪設(shè)計(jì)成等邊三角形，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程如圖1，設(shè)其中心到頂點(diǎn)的距離是2，以車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一次（以一個(gè)頂點(diǎn)為支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)）為例，中心的軌跡是，BA=CA=DA=2，圓心角∠BAD=120°．此時(shí)中心軌跡最高點(diǎn)是C（即?BD的中點(diǎn)），轉(zhuǎn)動(dòng)一次前后中心的連線是BD（水平線），請(qǐng)?jiān)趫D2中計(jì)算C到BD的距離d1．?BD
（2）探究二：將車輪設(shè)計(jì)成正方形，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程如圖3，設(shè)其中心到頂點(diǎn)的距離是2，以車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一次（以一個(gè)頂點(diǎn)為支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)）為例，中心的軌跡是，BA=CA=DA=2，圓心角∠BAD=90°．此時(shí)中心軌跡最高點(diǎn)是C（即?BD的中點(diǎn)），轉(zhuǎn)動(dòng)一次前后中心的連線是BD（水平線），請(qǐng)?jiān)趫D4中計(jì)算C到BD的距離d2（結(jié)果保留根號(hào)）．?BD
（3）探究三：將車輪設(shè)計(jì)成正六邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程如圖5，設(shè)其中心到頂點(diǎn)的距離是2，以車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一次（以一個(gè)頂點(diǎn)為支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)）為例，中心的軌跡是，圓心角∠BAD=．?BD
此時(shí)中心軌跡最高點(diǎn)是C（即的中點(diǎn)），轉(zhuǎn)動(dòng)一次前后中心的連線是BD（水平線），在圖6中計(jì)算C到BD的距離d3=（結(jié)果保留根號(hào)）．?BD
（4）歸納推理：比較d1，d2，d3大小：，按此規(guī)律推理，車輪設(shè)計(jì)成的正多邊形邊數(shù)越多，其中心軌跡最高點(diǎn)與轉(zhuǎn)動(dòng)一次前后中心連線（水平線）的距離 （填“越大”或“越小”）．
（5）得出結(jié)論：將車輪設(shè)計(jì)成圓形，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程如圖7，其中心（即圓心）的軌跡與水平地面平行，此時(shí)中心軌跡最高點(diǎn)與轉(zhuǎn)動(dòng)前后中心連線（水平線）的距離d=.這樣車輛行駛平穩(wěn)、沒(méi)有顛簸感．所以，將車輪設(shè)計(jì)成圓形．
組卷：564引用：4難度：0.3