2023年山西省忻州市多校聯考中考數學模擬試卷（5月份）
發(fā)布：2024/6/20 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）
-
1．在-2，
，0，1這四個數中，最小的數是（ ?。?/h2>-13組卷：116引用：1難度：0.9 -
2．下列圖形中，為圓錐的側面展開圖的是（ ?。?/h2>
組卷：93引用：2難度：0.8 -
3．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：154引用：3難度：0.7 -
4．山西是中國第一產煤、輸煤大省及能源重化工基地，煤炭資源優(yōu)勢得天獨厚，儲量大、分布廣、品種全、質量優(yōu)、易開采．據中新社報道：十年來，山西累計生產原煤98億噸，占同期全國產量的四分之一，將數據“98億噸”用科學記數法表示為（ ?。?/h2>組卷：14引用：1難度：0.8 -
5．化簡
的結果為（ ?。?/h2>yx2-y2÷（1-xx+y）組卷：231引用：1難度：0.7 -
6．將一副直角三角尺按如圖位置擺放在同一平面內，使兩個直角三角尺的斜邊AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角頂點E在含45°角的直角三角尺的斜邊AB上，且點F在CB的延長線上，已知∠A=45°，則∠1的度數是（ ?。?/h2>組卷：610引用：11難度：0.6 -
7．杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”，要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等，即F1×L1=F2×L2．如圖，鐵架臺左側鉤碼的個數與位置都不變，在保證杠桿水平平衡的條件下，右側力F與力臂L滿足的函數關系是（ ?。?/h2>組卷：194引用：6難度：0.7
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22．綜合與實踐
問題情境：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動．數學實踐體驗課上，張老師利用幾何畫板將兩個大小不同的正方形進行旋轉變換，并提出以下問題：如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，且點G在AB邊上，連接BE，DG，則BE與DG有怎樣的數量關系和位置關系．
?
猜想定論：
（1）猜想題目中的問題：BE與DG的數量關系是 ，位置關系是 ；
探索驗證：
（2）如圖2，將正方形AEFG以點A為旋轉中心，按順時針方向旋轉一定角度，使得GF經過點B（即點B落在GF邊上），此時（1）中的結論是否成立，請說明理由；
拓展深入：
（3）如圖3，在圖2的基礎上，過點A作AH⊥DG于點H，若EF=4，BF=1，請直接寫出線段AH的長度．組卷：360難度：0.2 -
23．綜合與探究
如圖，二次函數y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（-4，0），且 OA=OC，E是線段OA上的一個動點，過點E作直線EF垂直于x軸交直線AC和拋物線分別于點D、F．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設點E的橫坐標為m.當m為何值時，線段DF有最大值，并寫出最大值為多少；
（3）若點P是直線AC上的一個動點，在坐標平面內是否存在點Q，使以點P、Q、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：276難度：0.1