2021-2022學(xué)年四川省成都七中高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．集合A={x||x-1|＜1}，B={x|2^x-1＜1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），z（1-i³）=1-i,則a+b=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：28引用：3難度：0.8

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• 3．已知

  tanα

  =

  1

  2

  ，則sin2α的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． - 4 5
  組卷：330引用：2難度：0.8

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• 4．在“廣西高三三月聯(lián)考”后，各班級(jí)都有外出學(xué)習(xí)藝體的同學(xué)回歸校園學(xué)習(xí)文化課．假設(shè)某位回歸校園的同學(xué)的“三月聯(lián)考”數(shù)學(xué)成績剛好是班級(jí)平均分，則對(duì)該班級(jí)的數(shù)學(xué)成績，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均分變大，方差不變	B．平均分變，方差不變
  C．平均分不變，方差變大	D．平均分不變，方差變小
  組卷：99引用：3難度：0.8

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• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  1

  ，則

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B． 7

  C．3

  D．7
  組卷：449引用：2難度：0.8

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• 6．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，l,m是兩條不同的直線，下列命題是真命題的個(gè)數(shù)為（　?。?br />命題①：若m∥α，m∥β，則α∥β
  命題②：若m∥α，l⊥α，則m⊥l
  命題③：若m∥α，α⊥β，則m∥β
  命題④：若m∥α，l⊥m,則l⊥α

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：82引用：3難度：0.6

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• 7．已知y=f（x-1）+1是奇函數(shù)，則下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．f（x-1）+f（-x-1）=-2	B．f（x-1）+f（-x-1）=2
  C．f（x+1）=f（x-1）	D．f（x+1）=f（-x-1）
  組卷：85引用：3難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題選做一題，若多做，則以22題答題情況計(jì)分.

• 22．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=-2cosθ，傾斜角為α的直線l過點(diǎn)M₀，點(diǎn)M₀的極坐標(biāo)為（2，

  4

  π

  3

  ）．
  （Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和直線l的參數(shù)方程．
  （Ⅱ）若l與C₁交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B為AM₀的中點(diǎn)，求點(diǎn)B的極坐標(biāo)．
  組卷：48引用：3難度：0.6

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選考題

• 23．已知a＞0，b＞0，

  1

  a

  +

  1

  b

  =1．
  （Ⅰ）求ab的范圍．
  （Ⅱ）證明：3ab+

  4

  a

  +

  b

  ≤5+a²+b²．
  組卷：25引用：5難度：0.6

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