2020-2021學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市云陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一.填空題（每題2分共24分）

• 1．已知

  x

  y

  =

  3

  4

  ，則

  x

  -

  y

  y

  =

  ．
  組卷：879引用：70難度：0.9

  解析

• 2．方程2（x-2）²=8的解是

  ．
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，DE=4，則BC=

  ．
  組卷：48引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知：一元二次方程x²-6x+c=0有一個(gè)根為2，則另一根為

  ．
  組卷：2375引用：41難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知△ABC中，AB=5，AC=3，點(diǎn)D在邊AB上，且∠ACD=∠B，則線段AD的長(zhǎng)為

   

  ．
  組卷：2874引用：60難度：0.5

  解析

• 6．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，線段AC的長(zhǎng)為4，則BC=

  ．
  組卷：145引用：8難度：0.5

  解析

• 7．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,所列方程是

  ．
  組卷：1192引用：23難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，則S_△BEF：S_△DCF=

  ．
  組卷：172引用：2難度：0.7

  解析

• 9．已知點(diǎn)G為△ABC的重心，若△ABC的面積為12，則△BCG的面積為

  ．
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析

三．解答題（共78分）

• 27．某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．
  （1）如果商場(chǎng)銷售這批襯衫要保證每天盈利1050元，同時(shí)盡快減少庫(kù)存，那么襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元？
  （2）能否通過(guò)降價(jià)后商場(chǎng)銷售這批襯衫每天盈利最大？若能，求出最大值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：17引用：1難度：0.5

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• 28．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α，BD、CE所在直線相交所成的銳角為β．
  （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
  當(dāng)α=0°時(shí)，

  CE

  BD

  =

  ；β=

  °．
  （2）拓展探究
  試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，

  CE

  BD

  和β的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．
  （3）在△ADE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)DE∥AC時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)△CBE的面積．
  
  組卷：1311引用：8難度：0.1

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