2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市睢寧高級(jí)中學(xué)附屬學(xué)校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（24分）

• 1．已知關(guān)于x的一元二次方程m（x-h）²-k=0（m,h,k均為常數(shù)且m≠0）的解是x₁=2，x₂=5，則關(guān)于x的一元二次方程m（x-h+1）²=k的解是（　　）

  A．x1=-2，x2=-5	B．x1=-4，x2=-1
  C．x1=1，x2=4	D．x1=-3，x2=-6
  組卷：621引用：5難度：0.5

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AB＜AC，將△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF=∠BAD，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  組卷：2748引用：19難度：0.6

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，OD∥BC，若∠C=124°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．68°

  C．72°

  D．78°
  組卷：747引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖1，在菱形ABCD中，∠A=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD→DC→CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,△APB的面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長(zhǎng)為（　?。?br />

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：2346引用：26難度：0.6

  解析

• 5．如圖，若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則陰影部分的面積為（　　）

  A．5

  B．6

  C． 16 3

  D． 17 3
  組卷：5401引用：40難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線y=x²+kx-k²的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線正好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-5或2

  B．-5

  C．2

  D．-2
  組卷：4981引用：28難度：0.5

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①a＞0；②b²-4ac＞0；③4a+b=0；④不等式ax²+（b-1）x+c＜0的解集為1≤x＜3，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：694引用：10難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)P是函數(shù)y=

  k

  1

  x

  （k₁＞0，x＞0）的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A、B，交函數(shù)y=

  k

  2

  x

  （k₂＞0，x＞0）的圖象于點(diǎn)C、D，連接OC、OD、CD、AB，其中k₁＞k₂．下列結(jié)論：①CD∥AB；②S_△OCD=

  k

  1

  -

  k

  2

  2

  ；③S_△DCP=

  （

  k

  1

  -

  k

  2

  ）

  2

  2

  k

  1

  ，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①
  組卷：3633引用：7難度：0.5

  解析

二、填空（30）

• 9．高速公路便捷了物流和出行，構(gòu)建了我們更好的生活．交通運(yùn)輸部的數(shù)據(jù)顯示，截止去年底，我國(guó)高速公路通車?yán)锍?61000公里，穩(wěn)居世界第一．161000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為

  ．
  組卷：290引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（86分）

• 27．已知，如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx-6的圖象分別與x軸與y軸相交于點(diǎn)A（-6，0）、點(diǎn)B，點(diǎn)C（6，6）也在函數(shù)圖象上．
  
  （1）求該二次函數(shù)的解析式．
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，是否存在某一位置使得∠OAP+∠OAC=45°？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）點(diǎn)Q為直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、B、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積最大時(shí)，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：1025引用：2難度：0.3

  解析

• 28．已知，點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、BC、CD、AD上．
  （1）如圖1，當(dāng)四邊形EFGH是正方形時(shí)，求證：AE+AH=AB；
  （2）如圖2，已知AE=AH，CF=CG，當(dāng)AE、CF的大小有

  關(guān)系時(shí)，四邊形EFGH是矩形；
  （3）如圖3，AE=DG，EG、FH相交于點(diǎn)O，OE：OF=4：5，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16，F(xiàn)H長(zhǎng)為20，當(dāng)△OEH的面積取最大值時(shí)，判斷四邊形EFGH是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．
  
  組卷：1980引用：4難度：0.1

  解析