2023-2024學年四川省成都市新津區(qū)興義初級中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．如果代數(shù)式

  a

  +

  1

  ab

  有意義，那么直角坐標系中點A（a,b）的位置在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：776引用：25難度：0.9

  解析

• 2．已知點平面內不同的兩點A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-5

  C．1或-3

  D．1或-5
  組卷：1772引用：34難度：0.9

  解析

• 3．已知α、β是方程x²-2x-4=0的兩個實數(shù)根，則α³+8β+6的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．22

  D．30
  組卷：11689引用：16難度：0.7

  解析

• 4．若一個直角三角形的兩直角邊的長為12和5，則第三邊的長為（　?。?/h2>

  A．13或 119

  B．13或15

  C．13

  D．15
  組卷：819引用：10難度：0.6

  解析

• 5．“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=210	B．x（x-1）=210
  C．2x（x-1）=210	D． 1 2 x（x-1）=210
  組卷：2360引用：32難度：0.7

  解析

• 6．下列性質中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等	B．對角線互相平分
  C．對角線互相垂直	D．鄰邊互相垂直
  組卷：3110引用：41難度：0.7

  解析

• 7．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜ 3 2

  B．x＜3

  C．x＞ 3 2

  D．x＞3
  組卷：7409引用：190難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共72分）

• 21．某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據(jù)調查結果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：
  
  （1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有

  人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為

  %，如果學校有800名學生，估計全校學生中有

  人喜歡籃球項目．
  （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．
  （3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．
  組卷：1302引用：19難度：0.3

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• 22．為滿足市場需求，某服裝超市在六月初購進一款短袖T恤衫，每件進價是80元，超市規(guī)定每件售價不得少于90元，根據(jù)調查發(fā)現(xiàn)：當售價定為90元時，每周可賣出600件，一件T恤衫售價每提高1元，每周要少賣出10件．
  （1）試求出每周的銷售量y（件）與每件售價x元之間的函數(shù)表達式；（不需要寫出自變量取值范圍）
  （2）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷售中獲利8250元，又想盡量給客戶實惠，該如何給這款T恤衫定價？
  （3）超市管理部門要求這款T恤衫售價不得高于110元，則當每件T恤衫售價定為多少元，每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：359引用：4難度：0.6

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