2023-2024學(xué)年重慶八中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．下列各數(shù)中最大的是 （　　）

  A． - 1 2

  B．0

  C． 1 2

  D．2
  組卷：174引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖是一個(gè)由8個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：441引用：6難度：0.8

  解析

• 3．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  經(jīng)過點(diǎn)（-1，-4），則反比例函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-4x

  B．y= 4 x

  C．y=- 4 x

  D．y=4x
  組卷：636引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若兩個(gè)相似三角形的相似比為1：9，則這兩個(gè)三角形的周長之比為（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．1：9

  C．1：27

  D．1：81
  組卷：365引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,∠1=55°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)為（　　）
  ?

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．55°
  組卷：144引用：5難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度y（g）與溫度t（℃）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大

  B．當(dāng)溫度升高至t2℃時(shí)，甲的溶解度比乙的溶解度大

  C．當(dāng)溫度為0℃時(shí)，甲、乙的溶解度都小于20g

  D．當(dāng)溫度為30℃時(shí)，甲、乙的溶解度相等
  組卷：1273引用：22難度：0.8

  解析

• 7．估計(jì)

  （

  3

  18

  -

  12

  ）

  ÷

  3

  的值應(yīng)該在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：1233引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第8個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．71

  B．78

  C．85

  D．89
  組卷：1779引用：24難度：0.7

  解析

三.解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．如圖，已知點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），線段OA=OC且點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，連接AC．
  
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線CA上一點(diǎn)，連接BP，若S_△ABC=2S_△ABP，求滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)M為直線l：x=-

  5

  2

  上一點(diǎn)，將點(diǎn)M水平向右平移6個(gè)單位至點(diǎn)N，連接BM、MN．在平面內(nèi)確定一點(diǎn)Q，使得以B、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，寫出符合所有條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)Q的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．
  組卷：339引用：1難度：0.1

  解析

• 26．在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，且滿足CE=

  2

  BD，過點(diǎn)E作AD垂線，垂足為F，EF交CB延長線于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，若AB=4，BD=1，求線段BG的長．
  （2）如圖2，將AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AH，連接DH，若∠CAH+2∠ADB=180°，求證：AH+CE=

  2

  DH．
  （3）如圖3，若AB=3，連接DE，以DE為斜邊向左上方構(gòu)造等腰直角△DEP，連接CP交DE于點(diǎn)Q，當(dāng)DE取最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫出DQ的值．
  
  組卷：275引用：1難度：0.1

  解析