2015-2016學(xué)年重慶一中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．

• 1．

  4

  的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  組卷：245引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1385引用：246難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+a2=3a4

  B．2a2-a2=a4

  C．2a2?a2=2a4

  D．2a2÷a2=2a
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：5821引用：15難度：0.7

  解析

• 5．解分式方程

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  +

  2

  1

  -

  x

  =3時(shí)，去分母后變形為（　?。?/h2>

  A．2+（x+2）=3（x-1）	B．2-x+2=3（x-1）
  C．2-（x+2）=3（1-x）	D．2-（x+2）=3（x-1）
  組卷：5488引用：133難度：0.9

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm,高AE長(zhǎng)為

  3

  cm,則對(duì)角線AC長(zhǎng)和BD長(zhǎng)之比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1： 2

  D．1： 3
  組卷：5953引用：78難度：0.9

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1373引用：89難度：0.9

  解析

• 8．九年級(jí)（3）班和（5）班的第一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：
  

  班級(jí)	參加人數(shù)	中位數(shù)	方差	平均分
  （3）班	50	120	103	122
  （5）班	48	121	201	122

  根據(jù)上表分析得出入下結(jié)論：
  ①兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；
  ②（5）班的兩極分化比較嚴(yán)重；
  ③若考試分?jǐn)?shù)≥120分為優(yōu)秀，則（5）班優(yōu)秀的人數(shù)一定多于（3）班優(yōu)秀的人數(shù)．
  上述結(jié)論正確的（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  組卷：175引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上

• 25．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊BC上不同的兩點(diǎn)，且∠ADE=75°．
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，CD=

  2

  ，求BC的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若∠BAC=90°，∠EAD=45°，求證：DC=

  3

  BE；
  （3）如圖3，若∠BAC=120°，∠EAD=60°，請(qǐng)問（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：239引用：2難度：0.1

  解析

• 26．已知如圖1：拋物線y=ax²-x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=1，且過點(diǎn)

  （

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  ；
  （1）求出拋物線的解析式及點(diǎn)C坐標(biāo)．
  （2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E（0，1），作直線BE交拋物線于另一點(diǎn)F，點(diǎn)K為點(diǎn)D關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)，連接KE，求△KEF的面積．
  （3）如圖2，在（2）的條件下，將△FKE繞著點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△FK′E′，點(diǎn)M、N分別為線段FE、BA上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M以每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從F向E運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向A運(yùn)動(dòng)，M、N同時(shí)出發(fā)，連接ME′，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在此運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在時(shí)間t,使得點(diǎn)N在線段ME′的垂直平分線上？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)與t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：277引用：1難度：0.3

  解析