《第2章 直線與方程》2011年單元測(cè)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．直線

  3

  x

  +

  3

  y

  +

  1

  =

  0

  的傾斜角α=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：313引用：15難度：0.9

  解析

• 2．對(duì)于直線l的傾斜角α與斜率k,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．α的取值范圍是[0°，180°）

  B．k的取值范圍是R

  C．k=tanα

  D．當(dāng)α∈（90°，180°）時(shí)，α越大k越大
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

• 3．直線l的斜率是直線x+2y+3=0的斜率的2倍，且過(guò)點(diǎn)（1，2），則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．y=-4x+6

  B．y=-4x+4

  C．y=-x+3

  D．y=-4x-4
  組卷：62引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若三點(diǎn)A（a,1），B（b,2），C（c,3）均在直線l上，則

  a

  +

  c

  b

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析

• 5．直線l過(guò)點(diǎn)（-1，-1），且在x,y軸上的截距相等，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．x+y+2=0	B．y=x
  C．x+y+2=0或x-y-1=0	D．y=x或x+y+2=0
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知l₁：2x+my-2=0，l₂：mx+2y-1=0，且l₁⊥l₂，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．不存在
  組卷：1308引用：6難度：0.9

  解析

• 7．將直線

  y

  =

  3

  x

  繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，所得直線的方程為（　?。?/h2>

  A． y = - 3 x

  B． y = - 3 3 x

  C．y=-3x

  D． y = - 1 3 x
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知直線（a-1）x+y=1過(guò)定點(diǎn)A，直線x+（b-1）y=1過(guò)定點(diǎn)B，則直線AB的方程為（　　）

  A．x-y=1

  B．x+y=1

  C．x-y=a+b

  D．x+y=a+b
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分0分）

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b,0），C（c,0），點(diǎn)P（0，p）在線段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里a,b,c,p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線BP，CP分別與邊AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  （1）若BE⊥AC，求證CF⊥AB；
  （2）若O、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，求證F也是AB的中點(diǎn)．
  組卷：337引用：1難度：0.3

  解析

• 24．設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y-2-a=0（x∈R）．
  （1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
  （2）若a＞-1，直線l與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，求△OMN的面積取得最小值時(shí)，直線l的方程．
  組卷：102引用：2難度：0.5

  解析