2023年廣東省深圳市寶安區(qū)海旺中學中考數(shù)學三模試卷
發(fā)布：2024/5/25 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）
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1．中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1可列式計算為（+1）+（-1）=0，由此可推算圖2中計算所得的結果為（ ?。?/h2>組卷：917引用：17難度：0.7 -
2．下面四個化學儀器示意圖中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：126引用：4難度：0.5 -
3．深圳是改革開放后黨和人民一手締造的嶄新城市，是中國特色社會主義在一張白紙上的精彩演繹．深圳廣大干部群眾披荊斬棘、埋頭苦干，用40年的時間走過了國外一些國際大都市上百年走完的歷程．深圳經(jīng)濟特區(qū)生機勃勃，向世界展示了我國改革開放的磅礴偉力，2022年深圳市年度GDP為32387萬億，用科學記數(shù)法表示2022年深圳GDP為（ ?。?/h2>
組卷：41引用：2難度：0.5 -
4．下列式子計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：174引用：3難度：0.8 -
5．如圖，△ABC是等邊三角形，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，交AC于點E、F．再分別以E、F為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點D．連接BD交AC于點G，∠ABG度數(shù)為（ ?。?/h2>12EF組卷：598引用：4難度：0.5 -
6．《四元玉鑒》是中國古代著名的數(shù)學專著，書里記載一道這樣的題：“今有綾、羅共三丈，各直錢八百九十六文．只云綾、羅各一尺共直錢一百二十文．問綾、羅尺價各幾何？”題目譯文是：現(xiàn)在有綾布和羅布，布長共3丈（一丈=10尺），已知綾布和羅布分別全部出售后均能收入八百九十六文；綾布和羅布各出售一尺共收入一百二十文．問兩種布每尺各多少錢？若設綾布有x尺，根據(jù)題意可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：418引用：10難度：0.5 -
7．下列命題錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：151引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共55分）
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21．根據(jù)以下素材，探索完成任務．
探究遮陽傘下的影子長度 素材1 圖1是某款自動旋轉遮陽傘，傘面完全張開時張角呈180°，圖2是其側面示意圖．已知支架AB長為2.5米，且垂直于地面BC，懸托架AE=DE=0.5米，點E固定在傘面上，且傘面直徑DF是DE的4倍．當傘面完全張開時，點D，E，F(xiàn)始終共線．為實現(xiàn)遮陽效果最佳，傘面裝有接收器可以根據(jù)太陽光線的角度變化，自動調(diào)整手柄D沿著AB移動，以保證太陽光線與DF始終垂直． 
素材2 某地區(qū)某天下午不同時間的太陽高度角α（太陽光線與地面的夾角）參照表： 時刻 12點 13點 14點 15點 16點 17點 太陽高度（度） 90 75 60 45 30 15 參考數(shù)據(jù)： ．3≈1.7，2≈1.4素材3 小明坐在露營椅上的高度（頭頂?shù)降孛娴木嚯x）約為1米，如圖2，小明坐的位置記為點Q． 問題解決 任務1 確定影子長度 某一時刻測得BD=1.7米．請求出此時影子GH的長度 任務2 判斷是否照射到 這天14點，小明坐在離支架3米處的Q點，請判斷此時小明是否會被太陽光照射到？ 任務3 探究合理范圍 小明打算在這天14：00-15：00露營休息，為保證小明全程不被太陽光照射到，請計算BQ的取值范圍． 組卷：1469引用：7難度：0.3 -
22．在四邊形ABCD中，E是BC上一點，連接AE，將△ABE沿AE翻折得到△AFE，AF落在對角線AC上．將△AEC繞點A旋轉，使得AC落在直線AD上，點C的對應點為M，點E的對應點為N．
（1）【特例探究】如圖1，數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)，當四邊形ABCD是正方形，且旋轉角小于90°時，會有△CEF≌△MDN，請你證明這個結論；
（2）【再探特例】如圖2，當四邊形ABCD是菱形，且旋轉角小于90°時，若∠BAD=60°，BE=2．連接DF交AN于點G．求DG的長；
（3）【拓展應用】如圖3，當四邊形ABCD是矩形時，當M到點A、點D的距離，兩段距離比為時，請直接寫出35的值．BECE
組卷：479引用：3難度：0.5