2022-2023學(xué)年山西省臨汾市霍州市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑．
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1．9的算術(shù)平方根是（ ）
組卷：84引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一點(diǎn)被墨跡遮擋了，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ?。?/h2>組卷：686引用：7難度：0.8 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：3難度：0.8 -
4．下列各式從左往右變形正確的是（ ）
組卷：90引用：3難度：0.7 -
5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，其對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列理論一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：651引用：6難度：0.5 -
6．某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若信息技術(shù)小組有40人，則學(xué)科拓展小組有（ ?。?/h2>組卷：199引用：3難度：0.5 -
7．若點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函數(shù)
的圖象上，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（ ?。?/h2>y=-1x組卷：807引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
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22．【問題提出】如圖①，在△ABC中，若AB=8，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
【問題解決】解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．由此得出中線AD的取值范圍是 ．
【應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，已知AB=5，AC=3，AD=2，求BC的長．
【拓展】如圖③，在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，過點(diǎn)D作DF⊥DE交邊AC于點(diǎn)F，連接EF．已知BE=5，CF=6，直接寫出EF的長．組卷：118引用：3難度：0.5 -
23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+4（k≠0）與y軸交于點(diǎn)A．
（1）如圖，直線y=-2x+1與直線y=kx+4（k≠0）交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1．
①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；
②直線y=-2x+1、直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于多少？
（2）在（1）的條件下直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點(diǎn)E，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△AEF是以AE為腰的等腰三角形？如存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．組卷：422引用：4難度：0.2