2022-2023學年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學高三（下）月考數學試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若2z-5=iz,則在復平面內，復數z所對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：17難度：0.8

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• 2．已知集合A={y|y=2^x-1}，B={x|y=log_0.5（2-x）}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，2]

  B．（-1，2）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  組卷：158難度：0.7

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• 3．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：6974引用：127難度：0.9

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• 4．某車間從生產的一批產品中隨機抽取了1000個零件進行一項質量指標的檢測，整理檢測結果得此項質量指標的頻率分布直方圖如圖所示，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a=0.005

  B．估計這批產品該項質量指標的眾數為45

  C．估計這批產品該項質量指標的中位數為60

  D．從這批產品中隨機選取1個零件，其質量指標在[50，70）的概率約為0.5
  組卷：340引用：9難度：0.8

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• 5．為了得到函數y=2sin3x的圖象，只要把函數y=2sin（3x+

  π

  5

  ）圖象上所有的點（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 5 個單位長度

  B．向右平移 π 5 個單位長度

  C．向左平移 π 15 個單位長度

  D．向右平移 π 15 個單位長度
  組卷：4118難度：0.8

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• 6．蒙古包是蒙古族牧民居住的一種房子，建設和搬遷很方便，適用于牧業(yè)生產和游牧生活．小明對蒙古包非常感興趣，于是做了一個蒙古包的模型，其三視圖如圖所示，現在他需要買一些油氈紙鋪上去（底面不鋪），則至少要買油氈紙（　　）

  A．0.99πm2

  B．0.9πm2

  C．0.66πm2

  D．0.81πm2
  組卷：22難度：0.7

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• 7．2023年1月底，由馬斯克、彼得泰爾等人創(chuàng)立的人工智能研究公司openAI發(fā)布的名為“ChatGTP”的人工智能聊天程序進入中國，迅速以其極高的智能化水平引起國內關注．深度學習是人工智能的一種具有代表性的實現方法，它是以神經網絡為出發(fā)點的，在神經網絡優(yōu)化中，指數衰減的學習率模型為

  L

  =

  L

  0

  D

  G

  G

  0

  ，其中L表示每一輪優(yōu)化時使用的學習率，L₀表示初始學習率，D表示衰減系數，G表示訓練迭代輪數，G₀表示衰減速度．已知某個指數衰減的學習率模型的初始學習率為0.5，衰減速度為18，且當訓練迭代輪數為18時，學習率衰減為0.4，則學習率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓練迭代輪數至少為（　?。▍⒖紨祿簂g2≈0.3010）

  A．72

  B．74

  C．76

  D．78
  組卷：52難度：0.6

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（二）選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4—4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．已知曲線C₁的參數方程為

  x = 4 + 5 cost

  y = 5 + 5 sint

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2sinθ．
  （1）把C₁的參數方程化為極坐標方程；
  （2）求C₁與C₂交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
  組卷：3452引用：109難度：0.5

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[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．若a＞0，b＞0，4a+b=ab.
  （Ⅰ）求a+b的最小值；
  （Ⅱ）當a+b取得最小值時，a,b的值滿足不等式|x-a|+|x-b|≥t²-2t對任意的x∈R恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：644引用：6難度：0.3

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