2023-2024學年重慶市渝中區(qū)求精中學八年級（上）開學數學試卷
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9
一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑.
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1．如圖所示的4個圖案中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：431引用：14難度：0.8 -
2．為了調查我市某校學生的視力情況，在全校的2000名學生中隨機抽取了300名學生，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1601引用：19難度：0.7 -
3．如圖中∠1與∠2不是同位角的是（ ?。?/h2>
組卷：366引用：6難度：0.9 -
4．一個正方形的面積是34平方厘米，其邊長（ ?。?/h2>
組卷：43引用：3難度：0.7 -
5．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長相等的等邊三角形組成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，?，照此規(guī)律，擺成第7個圖案需要的三角形個數是（ ?。?br />
?組卷：161引用：2難度：0.6 -
6．下列命題中，真命題的個數是（ ?。?br />①同位角相等；
②垂線段最短；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④三條直線兩兩相交，總有三個交點；
⑤若a∥b,b∥c,則a∥c.組卷：243引用：3難度：0.8 -
7．八年級某小組同學去植樹，若每人平均植樹7棵，則還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學植樹的棵數不到2棵．設同學人數為x人，植樹的棵數為（7x+9）棵，下列能準確的求出同學人數與種植棵數的不等關系是（ ?。?/h2>
組卷：981難度：0.6 -
8．如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D、E分別在邊AB、BC上，將△BDE沿直線DE折疊，使點B落在點B′處，DB′、EB′分別交邊AC于點F、G．則陰影部分圖形的周長等于（ ?。?/h2>組卷：141引用：5難度：0.4
三、解答題：（本大題9個小題，19題8分，20-26題每題10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上．
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25．如圖直線AB，CD與直線MN分別交于E，F，且∠AEM與∠CFN互補，O為線段EF上一點．
（1）求證：AB∥CD．
（2）如圖1，已知PE平分∠BEO，PF平分∠DFO，求∠EPF的大?。?br />（3）將圖1中的射線ON繞O點順時針轉一個角度α（0＜α＜90°）至ON′與CD交于F′，其它圖線保持不變，如圖2所示，作∠OF′D的平分線與∠BEO的平分線交于P′，求∠EP′F′的大小（用含α的代數式表示）．組卷：283引用：3難度：0.6 -
26．已知△BAC、△BDE，其中BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，將△BAC繞著點B旋轉．
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（1）當△BAC旋轉到圖1位置，連接AD、CE交于點F，連接BF；
①探究線段AD與線段CE的關系；
②證明：BF平分∠AFE；
（2）當△BAC旋轉到圖2位置，連接AE、CD，過點B作BG⊥AE于點G，交CD于點H，證明：AE=2BH．組卷：101引用：1難度：0.5