2023年河南省信陽市羅山縣定遠中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi).

• 1．4的平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：2105引用：274難度：0.9

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• 2．剪紙是我國具有獨特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的有（　?。?br />

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：420引用：15難度：0.7

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• 3．以下問題，不適合采用全面調(diào)查的是（　　）

  A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間

  B．旅客上飛機前的安檢

  C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試

  D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢
  組卷：74引用：5難度：0.8

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• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．m+m=m2	B．2（m-n）=2m-n
  C．（m+2n）2=m2+4n2	D．（m+3）（m-3）=m2-9
  組卷：1142引用：14難度：0.8

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• 5．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  x + 1 2 ≤ 2

  的解集在數(shù)軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：182引用：6難度：0.6

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• 6．若點（-6，y₁），（2，y₂），（3，y₃）都是反比例函數(shù)y=

  m

  2

  +

  1

  x

  圖象上的點，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：198引用：3難度：0.6

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• 7．幾個大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖的面積為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：1228引用：11難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=6cm,AB=8cm.P是線段AB上一動點，取BC的中點D，連接PC，PD．
  小剛根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AP，PD，PC的長度之間的關(guān)系進行探究．下面是小剛的探究過程，請補充完整：
  （1）觀察計算：根據(jù)點P在線段AB上的不同位置，通過取點，畫圖和測量，得到了AP，PD，PC的長度（單位：cm）的幾組值，如表：
  

  	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9
  AP	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0
  PD	6.4	5.5	4.6	3.8	a	2.5	2.2	2.5	3.0
  PC	6.0	5.4	4.9	4.6	4.5	4.6	4.9	5.4	6.0

  （2）操作發(fā)現(xiàn)：
  ①在AP，PD，PC的長度這三個量中，確定

  的長度為自變量，

  的長度和

  的長度分別都為這個自變量的函數(shù)．
  ②當(dāng)P為AB的中點時，PD的長是一個固定的值．請求出表中a的值為

  ．
  （3）描點畫圖：在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，根據(jù)（1）表格中的數(shù)據(jù)，畫出所確定的函數(shù)圖象．
  （4）解決問題：直接寫出：當(dāng)△PCD為等腰三角形時，線段PD的長度的近似值．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
  
  組卷：451引用：4難度：0.5

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• 23．問題情境：
  如圖1，點E為正方形ABCD內(nèi)一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向轉(zhuǎn)，得到△CBE′（點A的對應(yīng)點為點C）．延長AE交于點F，連接DE．
  猜想證明：
  （1）試判斷四邊形BE′FE的形狀，并說明理由；
  （2）如圖2，若DA=DE，請猜想線段CF與E'F的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
  解決問題：
  （3）如圖1，若AB=15，CF=3，請直接寫出線段DE的長．
  
  組卷：123引用：2難度：0.1

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