2023年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9
一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共30分）
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1．如圖，數(shù)軸上與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（ ?。?/h2>10組卷：126引用：1難度：0.8 -
2．如圖①，用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，得到如圖②的幾何體，它在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：696引用：14難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：4難度：0.7 -
4．A，B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差的描述中，能說明A成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是（ ?。?/h2>
組卷：843引用：19難度：0.7 -
5．把不等式組
中每個(gè)不等式的解集在一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（ ?。?/h2>x-3＜2x,x+13≥x-12組卷：998引用：14難度：0.7 -
6．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AE，EG平分∠AED，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則∠G為（ ?。?/h2>組卷：257引用：1難度：0.7 -
7．如圖，線段AB是半圓O的直徑，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)O為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN，交半圓O于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)E，連接AC，BC，若AE=2，則BC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>12AO組卷：245引用：6難度：0.6 -
8．楊輝是世界上第一個(gè)排出豐富的縱橫圖和討論其構(gòu)成規(guī)律的數(shù)學(xué)家．他與秦九韶、李冶、朱世杰并稱“宋元數(shù)學(xué)四大家”．他所著《田畝比類乘除算法》（1275年）提出的這一樣一個(gè)問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二步（寬比長(zhǎng)少一十二步）．問闊及長(zhǎng)各幾步．”若設(shè)闊為x步，則可列方程（ ?。?/h2>
組卷：67引用：1難度：0.5
七、解答題（本題滿分14分）
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24．如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC中點(diǎn)，連接AQ，交正方形對(duì)角線BD于點(diǎn)P．點(diǎn)E為正方形ABCD邊DC上的點(diǎn)，連接EP并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F．
（1）如圖①，若AB=8，BF=2，則EC=．
（2）如圖②，若FB+BQ=EC，試判斷線段PA和PE之間存在怎樣的關(guān)系并說明理由．
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M為∠APE的角平分線所在直線上的點(diǎn)，連接AM．將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN．連接EN，直線EN交PM于點(diǎn)H．若∠PAM=15°，，請(qǐng)直接寫出此時(shí)△MNH的面積．AF=215組卷：42引用：2難度：0.1
八、解答題（本題滿分14分）
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25．如圖，拋物線
與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3）．y=-34x2+bx+c
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于H，直線l1經(jīng)過點(diǎn)H且l1∥BC．點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PF∥y軸，交直線BC于點(diǎn)E，交直線l1于點(diǎn)F．設(shè)S=S△PCB-S△FCB，求S的最大值及S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取最大值時(shí)，設(shè)直線PF與x軸交于點(diǎn)N，與直線AC交于點(diǎn)M．點(diǎn)G為直線PF上的點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線BP上方拋物線上的點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)Q，G，N為頂點(diǎn)的三角形與△CME相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：77引用：1難度：0.1