2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市開江縣普安中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列式子中，是分式的是（　?。?/h2>

  A． m + n 3

  B． - 2 2

  C． 2 a π

  D． 1 a
  組卷：276引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若x＞y,m＞0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．mx-my＜0

  B．x-y＞0

  C．-x+y＞0

  D．-mx+my＞0
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在?ABCD中，∠A=72°，則∠B度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．108°

  B．118°

  C．72°

  D．18°
  組卷：73引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列從左邊到右邊的變形，其中是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（3-x）（3+x）=9-x2	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．2x-8=2（4-x）	D．-8x2+8x-2=-2（2x-1）2
  組卷：862引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=（　?。?/h2>

  A．28°

  B．59°

  C．60°

  D．62°
  組卷：4230引用：21難度：0.9

  解析

• 6．如圖，l₁：y=x+1和l₂：y=mx+n相交于P（a,2），則x+1≥mx+n解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x＜1

  C．x≥1

  D．x＞a
  組卷：368引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=12cm,BC=9cm,將斜邊AB翻折使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D． 17 cm
  組卷：420引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)110°，得到△AB'C'，若點B'在線段BC的延長線上，則∠BB'C'的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  組卷：863引用：4難度：0.6

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• 9．若y=

  x

  1

  -

  2

  x

  ，則

  2

  x

  -

  3

  xy

  -

  2

  y

  y

  +

  xy

  -

  x

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．-1

  C． - 5 3

  D． - 7 3
  組卷：1764引用：7難度：0.6

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三．解答題（共9小題，滿分0分）

• 26．某商場準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品進行銷售，若每個甲商品的進價比每個乙商品的進價少2元，且用80元購進甲商品的數(shù)量與用100元購進乙商品的數(shù)量相同．
  （1）求每個甲、乙兩種商品的進價分別是多少元？
  （2）若該商場購進甲商品的數(shù)量比乙商品的數(shù)量的3倍還少5個，且購進甲、乙兩種商品的總數(shù)量不超過95個，則商場最多購進乙商品多少個？
  （3）在（2）的條件下，如果甲、乙兩種商品的售價分別是12元/個和15元/個，且將購進的甲、乙兩種商品全部售出后，可使銷售兩種商品的總利潤超過380元，那么該商場購進甲、乙兩種商品有哪幾種方案？
  組卷：4300引用：17難度：0.3

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• 27．綜合與實踐
  圖形的旋轉(zhuǎn)變換是研究數(shù)學(xué)相關(guān)問題的重要手段之一，在研究三角形的旋轉(zhuǎn)過程中，發(fā)現(xiàn)下列問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，D，E分別為AB，AC邊上一點，連接DE，且DE∥BC，將△ABC繞點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．
  （1）觀察猜想
  若α=60°，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，則DB與CE的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）類比探究
  若α=90°，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置，DB，CE相交于點O，猜想DB，CE滿足的位置關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展應(yīng)用
  如圖4，在（2）的條件下，連結(jié)CD，分別取DE，DC，BC的中點M，P，N，連結(jié)PM，PN，MN，若AD=4，AB=10，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中△PMN面積的最大值．
  
  組卷：705引用：5難度：0.3

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