2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)卓越高中聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|y=

  1

  -

  x

  }，B={x|0＜x＜2}，則（?_RA）∪B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（0，1）

  C．（0，+∞）

  D．（-∞，2）
  組卷：114引用：3難度：0.9

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• 2．命題“?x＞2，x²+2＞6”的否定（　?。?/h2>

  A．?x≥2，x2+2＞6	B．?x≤2，x2+2≤6
  C．?x≤2，x2+2＞6	D．?x＞2，x2+2≤6
  組卷：237引用：7難度：0.8

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• 3．已知命題

  p

  ：

  1

  a

  ＞

  1

  4

  ，命題q：?x∈R，ax²+ax+1＞0，則p成立是q成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：366引用：25難度：0.9

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• 4．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  組卷：1997引用：70難度：0.9

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• 5．若函數(shù)f（x-1）=2x-5，且f（2a-1）=6，則a等于（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 7 3

  C． 11 4

  D． 7 4
  組卷：452引用：5難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，f（-2）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）∪（0，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-2，0）∪（0，2）	D．（-2，0）∪（2，+∞）
  組卷：485引用：11難度：0.8

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• 7．已知集合A，B，定義A-B={x|x∈A且x?B}，A+B={x|x∈A或x∈B}，則對(duì)于集合M，N下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．M-（M-N）=N	B．（M-N）+（N-M）=?
  C．（M+N）-M=N	D．（M-N）∩（N-M）=?
  組卷：612引用：4難度：0.5

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四、解答題：本題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=-x²+（a+1）x（a∈R）．
  （1）若對(duì)于任意x∈[1，2]，恒有f（x）≥2x²成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若a≥2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值g（a）．
  組卷：262引用：7難度：0.5

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• 22．如圖，徐州某居民小區(qū)要建一座八邊形的展館區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m²的十字形地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為4200元/m²；在四個(gè)相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m²；再在四個(gè)空角（圖中四個(gè)三角形）鋪草坪，造價(jià)為80元/m²．
  （1）設(shè)總造價(jià)為S（單位：元），AD長為x（單位：m），求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)AD長取何值時(shí)，總造價(jià)S最小，并求這個(gè)最小值．
  組卷：184引用：15難度：0.7

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