2022-2023學(xué)年四川省資陽市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12道小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在區(qū)間（0，10）隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則取到的x滿足5＜x≤9的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：70引用：2難度：0.8

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• 2．橢圓C：4x²+y²=16的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A． （ ± 2 3 ， 0 ）

  B． （ ± 2 5 ， 0 ）

  C． （ 0 ， ± 2 3 ）

  D． （ 0 ， ± 2 5 ）
  組卷：167引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某公司有職工340人，其中男職工180人，用分層抽樣的方法從該公司全體職工中抽取一個(gè)容量為68的樣本，則此樣本中男職工人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40

  B．36

  C．34

  D．32
  組卷：216引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知圓C的圓心為（1，0），且與直線y=2相切，則圓C的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+y2=4	B．（x+1）2+y2=4
  C．（x-1）2+y2=2	D．（x+1）2+y2=2
  組卷：391引用：5難度：0.7

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• 5．已知甲、乙兩位同學(xué)在一次射擊練習(xí)中各射靶10次，射中環(huán)數(shù)頻率分布如圖所示，令

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  分別表示甲、乙射中環(huán)數(shù)的均值；

  s

  2

  甲

  ，

  s

  2

  乙

  分別表示甲、乙射中環(huán)數(shù)的方差，則（　?。?br />

  A． x 甲 ＜ x 乙 ， s 2 甲 ＞ s 2 乙	B． x 甲 ＞ x 乙 ， s 2 甲 ＜ s 2 乙
  C． x 甲 = x 乙 ， s 2 甲 ＞ s 2 乙	D． x 甲 = x 乙 ， s 2 甲 ＜ s 2 乙
  組卷：167引用：6難度：0.7

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• 6．已知過原點(diǎn)的直線l與圓C：（x-3）²+（y-4）²=36相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 39

  C． 2 10

  D． 2 11
  組卷：122引用：3難度：0.8

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• 7．設(shè)l為直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（　　）

  A．若l∥α，α∥β，則l∥β	B．若l⊥α，α⊥β，則l∥β
  C．若l∥α，l⊥β，則α⊥β	D．若l∥α，α⊥β，則l⊥β
  組卷：211引用：3難度：0.7

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三、解答題：本大題共6道小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，多面體A₁B₁D₁-ABCD是將一個(gè)平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁截去三棱錐C-B₁C₁D₁后剩下的幾何體，點(diǎn)P為三角形CB₁D₁的重心．四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且AA₁=2，∠A₁AB=∠A₁AD=120°．
  （1）求證：AP⊥BD；
  （2）求線段AP的長；
  （3）求異面直線AP與B₁C所成角的余弦值．
  組卷：226引用：2難度：0.5

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• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）經(jīng)過三點(diǎn)（0，1），（1，1），

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  中的兩點(diǎn)．
  （1）求E的方程；
  （2）過E的右焦點(diǎn)的直線l與E交于A，B兩點(diǎn)，在直線x=2上是否存在一點(diǎn)D，使得△ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
  組卷：164引用：6難度：0.5

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