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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第五教育聯(lián)盟七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/7/25 8:0:9

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．如圖，已知l₁∥l₂，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．50° B．100° C．120° D．130°
組卷：116引用：8難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)³?a⁴=a¹² B．（a³）²=a⁵
C．（a²b³）²=a⁴b⁵ D．a(chǎn)⁷÷a³=a⁴
組卷：71引用：3難度：0.7
解析
3．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）
A．（x+3）²=x²+6x+9 B．a(chǎn)²-4=（a+2）（a-2）
C．3xy²=3x?y?y D．x²+2x+2=x（x+2）+2
組卷：286引用：2難度：0.5
解析
4．下列方程是二元一次方程的是（　?。?/h2>
A．2x-4=x B．x-2y=6 C．
x
+
3
y
=
1
D．xy=5
組卷：111引用：3難度：0.9
解析
5．本屆運(yùn)動(dòng)會(huì)共有24個(gè)隊(duì)、260名運(yùn)動(dòng)員參加其中的籃球、排球比賽，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名．若設(shè)參賽的籃球隊(duì)有x支，參賽的排球隊(duì)有y支，根據(jù)題意，可列方程組（　　）
A．
x
+
y
=
24
10
x
+
12
y
=
260
B．
y
=
24
+
x
10
x
+
12
y
=
260
C．
x
+
y
=
260
10
x
+
12
y
=
24
D．
x
=
24
-
y
12
x
+
10
y
=
260
組卷：426引用：5難度：0.7
解析
6．已知a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+2＞b+3 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．
a
2
＜
b
2
組卷：178引用：8難度：0.7
解析
7．若方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解是
x
=
4
y
=
-
2
，則方程組
3
a
1
x
+
2
b
1
y
=
a
1
+
c
1
3
a
2
x
+
2
b
2
y
=
a
2
+
c
2
?的解是（　　）
A．
x
=
-
1
y
=
1
B．
x
=
-
1
y
=
-
1
C．
x
=
5
3
y
=
-
1
D．
x
=
5
3
y
=
1
組卷：189引用：1難度：0.8
解析
8．已知關(guān)于x的不等式組
x
＞
a
x
＜
4
?恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）
A．1＜a＜2 B．0＜a＜1 C．0≤a＜1 D．0＜a≤1
組卷：118引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共72分）

25．第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年02月04日至2022年02月20日在中華人民共和國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)．冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分為小套裝和大套裝兩種．已知購(gòu)買2個(gè)小套裝比購(gòu)買1個(gè)大套裝少用20元；購(gòu)買3個(gè)小套裝和2個(gè)大套裝，共需390元．
（1）求這兩種套裝的單價(jià)分別為多少元？
（2）某校計(jì)劃用1500元的資金購(gòu)買這種陶制品小套裝和大套裝共20個(gè)作為獎(jiǎng)品，則該校最多可以購(gòu)買大套裝多少個(gè)？
組卷：393引用：4難度：0.5
解析
26．【閱讀材料】配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問(wèn)題．
我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=2²+1²，所以5是“完美數(shù)”．
【解決問(wèn)題】
（1）數(shù)53
“完美數(shù)”（填“是”或“不是”）；
【探究問(wèn)題】
（2）已知x²+y²-4x+2y+5=0，則x+y=
；
（3）已知S=2x²+y²+2xy+12x+k（x,y 是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的k值，并說(shuō)明理由；
【拓展結(jié)論】
（4）已知實(shí)數(shù)x、y滿足
-
x
2
+
7
2
x
+
y
-
3
=
0
，求x-2y的最大值．
組卷：1278引用：4難度：0.5
解析